a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Cho đường thẳng (d): (y=(2m+1)x-2) với m là tham số và (m\ne-\frac{1}{2}.) Khoảng cách từ (A(-2;1)) đến đường thẳng d được tính theo công thức:

[\sqrt{(-2-(2m+1)(-2))^2+(1-(2m+1)(-2))^2}]

[\sqrt{(16m^2+20m+4)^2+(24m+4)^2}]

[\sqrt{256m^4+640m^3+320m^2+576m^2+960m+16}]

[\sqrt{256m^4+1216m^3+1536m^2+960m+16}]

[\sqrt{16m^2(16m^2+79m+96)+4(16m^2+79m+96)}]

[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}]

Theo đề bài, khoảng cách này bằng (\frac{1}{\sqrt{2}}.) Do đó, ta có phương trình:

[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}=\frac{1}{\sqrt{2}}]

Từ đây, ta được phương trình bậc hai:

[(4m+7)^2(4m+16)=1 ]

Giải phương trình này, ta được hai nghiệm:

[m=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2} ]

Do (m\ne-\frac{1}{2},) ta có nghiệm duy nhất là:

[m=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5}{7} ]

Vậy, tổng các giá trị của m thỏa mãn bài toán là [\frac{5}{7}.]

Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

*Tham khảo

Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

\(S=2\cdot10+2\cdot12+2\cdot14+\dots+2\cdot20\\=2\cdot(10+12+14+\dots+20)\)

Đặt \(A=10+12+14+\dots+20\)

Số các số hạng của $A$ là:

$(20-10):2+1=6$ (số)

Tổng $A$ bằng:

$(20+10)\cdot6:2=90$

Thay $A=90$ vào $S$, ta được:

$S=2\cdot90=180$

S=300

Hiện nay hiệu số tuổi của 2 mẹ con là 

3 - 1 = 2 ( phần ) 

Cách đây 12 năm hiệu số tuổi 2 mẹ con là : 

7 - 1 = 6 ( phần )

Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên 2 lần số tuổi của con sẽ bằng 6 lần số tuổi của con cách đây 12 năm hay tuổi của con hiện nay bằng tuổi của con 12 năm trước là : 

6 : 2 = 3 ( phần )

Coi số tuổi 12 năm trước của con là 1 phần , số tuổi hiện nay của con là3  phần , hiệu là 12 tuổi 

Suy ra tuổi con hiện nay là : 

12 : ( 3 - 1 ) x 3 = 18 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là :

18 x 3 = 54 tuổi 

Vậy.........

Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đc lập từ các chữ số 2, 3, 5 là:

- 235, 253, 352, 325, 523, 532

Tổng các số trên là: 

235 + 253 + 352 + 325 + 523 + 532

= (235 + 325) + ( 253 + 352) + (523 + 532)

= 560 + 605 + 1055

= 560 + 1660

= 2220

Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đc lập từ các chữ số 2, 3, 5 là:

- 235, 253, 352, 325, 523, 532

Tổng các số trên là: 

235 + 253 + 352 + 325 + 523 + 532

= (235 + 325) + ( 253 + 352) + (523 + 532)

= 560 + 605 + 1055

= 560 + 1660

= 2220

7,5 $\times$ 3,4 $\times$ 0,8

= (7,5 $\times$ 0,8) $\times$ 3,4

= 6 $\times$ 3,4

= 20,4

dễ

\(x\times2+x\times3=4050\\x\times(2+3)=4050\\x\times5=4050\\x=4050:5\\x=810\)

\(X\times2+X\times3=4050\\ X\times\left(2+3\right)=4050\\ X\times5=4050\\ X=\dfrac{4050}{5}=810\)

Tôi tên là Anh Quân. Tôi bảy tuổi và đang học lớp 2a2 trường tiểu học VXA. Tôi và bạn bè làm nhiều việc vào giờ giải lao. Đạt và Quang Anh chơi bóng đá. Huy và Khoa rất thích thể thao.

Tên của tôi là Anh Quân. Tôi 7 tuổi và tôi đang học ở lớp 2A2 ở trường tiểu học VXA. Bạn bè của tôi và tôi làm rất nhiều việc vào giờ ra chơi. Đạt và Quang anh chơi bóng đá. Huy và Khoa rất thích thể thao.

Vậy 34,2 : 37 = 0,9 ( dư 0,9)

34,2 : 37 = 0,9(dư0,9)