Dương có hai cuộn ruy băng, cuộn màu vàng dài 52dm, cuộn màu xanh dài 64 dm. Dương muốn cắt thành các đoạn ruy băng bằng nhau, sao cho không còn thừa đoạn nào. Hỏi độ dài lớn nhất của mỗi đoạn ruy băng mà Dương có thể cắt được là bao nhiêu? Khi đó Dương cắt được bao nhiêu đoạn màu vàng, bao nhiêu đoạn đoạn màu xanh

Ta có 2^x-2^y=1024

=>2^y=2^x-1024

=>2^y=2^x-2^10

=>2^y=2^10

=>y=10

=>2^10=2^x-1024

=>2^x-1024=1024

=>2^x=1024+1024

^ là mũ nhé

Hok tốt

\(2^x-2^y-2^{10}=0< =>2^{10}\left(2^{x-10}-2^{y-10}-1\right)=0\)

\(2^{x-10}-2^{y-10}-1=0=>2^{-10}\left(2^x-2^y\right)=1\)

vì x,y là STN => \(2^x,2^y\) là các số chẵn =>\(2^x-2^y\) là số chẵn 

=> 2^-10.(2^x-2^y) là số chẵn => ko thể =1 

=> x,y thuộc rỗng

A=(4^60-1):3

S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9

2.S=2.(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9)

2.S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^10

2.S-S=S=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9)

S=2^10-1

S=2^10-1<5.2^8

=>S<5.2^8

k cho mình nha

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\)

\(A=2A-A=2^{2022}-1\)

\(B=2^{2022}\)

=> A và B là 2 số TN liên tiếp

3x+23x+2 ⋮   2x‐32x‐3

⇒2x‐3⇒2x‐3  ⋮  2x‐32x‐3

⇒[﴾3x+2﴿‐﴾2x‐3﴿]⇒[﴾3x+2﴿‐﴾2x‐3﴿] ⋮  2x‐32x‐3

⇒﴾3x+2‐2x+3﴿⇒﴾3x+2‐2x+3﴿ ⋮  2x‐32x‐3

⇒x+5⇒x+5 ⋮  2x‐32x‐3

⇒2﴾x+5﴿⇒2﴾x+5﴿ ⋮  2x‐32x‐3

⇒2x+10⇒2x+10 ⋮  2x‐32x‐3

⇒2x‐3+13⇒2x‐3+13 ⋮  2x‐32x‐3

Mà 2x‐32x‐3  ⋮ 2x‐32x‐3

⇒13⇒13 ⋮ 2x‐32x‐3

⇒2x‐3∈Ư﴾13﴿={1;13}⇒2x‐3∈Ư﴾13﴿={1;13}

⇒2x∈{4;16}⇒2x∈{4;16}

⇒x∈{2;8}⇒x∈{2;8}

Vậy x∈{2;8}

HT:)))

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)=\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)=\)

\(3\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow14-\frac{72}{-\left(8+x\right)}=-23\)

\(\Leftrightarrow37+\frac{72}{8+x}=0\)

\(\Leftrightarrow37\left(8+x\right)+72=0\)

\(\Leftrightarrow296+37x+72=0\)

\(\Leftrightarrow37x=-368\Leftrightarrow x=-\frac{368}{37}\)