dễ mà hehe:

x^2+y^2+xy+1=4y: 

=> x^2+1=4y-y^2-xy

=> x^2+1=y(4-y-x)

=> thay gt x^2+1 vào cái pt (2)

=> y(4-y-x)(x+y-2)=y

=> -y(x+y-4)(x+y-2)=y

=> (x+y-4)(x+y-2)=-1

Đặt x+y-3=t

=> x+y-4=t-1 và x+y-2=t+1

=> t^2-1=-1

=> t^2=0

=> t=0

=> x+y-3=0

=> x+y=3

=> x=y-3

Giai pt (1):

(x+y)^2-2xy+xy+1=4y

=> 10-xy=4y

=> 10-(3-y)y-4y=0

=> 10-3y+y^2-4y=0

=> y^2-7y+10=0

=> 4y^2-28y+40=0

=> (2y-7)^2=9

=> 2y-7=3 hoặc -3

Tự tìm y và tìm nốt x qua x+y=3 nhá

Giúp đến thế thôi !!!

\(\hept{\begin{cases}x^2+1+y\left(x+y\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)

Với y=0 hệ phương trình trở thành \(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)

Với y\(\ne\)0 hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}+\left(x+y\right)=4\\\left(\frac{x^2+1}{y}\right)\left(x+y-2\right)=1\end{cases}}\)

Đặt a=\(\frac{x^2+1}{y},b=x+y\)thay vào hệ (1) ta được \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\a\left(b-2\right)=1\end{cases}}\)

Giải ta được a=1; b=3

Với a=1; b=3 => \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=1\\x+y=3\end{cases}}\)

Giải được nghiệm của hệ (x;y)=(1;2) và (c;y)=(-2;5)

KL:

thô ng báo : ai giải được cho tôi bài hệ phương trình này thì tôi k 3 cái cho người đó trong 3 ngày ok , giử lời hứa ...

ĐKXĐ;: x khác -y ; y khác 1

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=a\\\frac{1}{y-1}=b\end{cases}}\left(a;b\ne0\right)\)

Ta thu được hệ \(\hept{\begin{cases}4a+b=5\\a-2b=-1\end{cases}}\)

Giải hệ này dễ quá rồi -_-

help me please\

m<9 ạ em nhầm!

Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)

Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?

Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:

                                       Lời giải

Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)

\(\Leftrightarrow m< 9\)