| 2x - 1 | - 2x = 1

<=> | 2x - 1 | = 1 + 2x

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=1+2x\\2x-1=-\left(1+2x\right)\end{cases}}\)

+) 2x - 1 = 1 + 2x

<=> 2x - 2x = 1 + 1

<=> 0 = 2 ( vô lí )

+) 2x - 1 = -( 1 + 2x )

<=> 2x - 1 = -1 - 2x

<=> 2x + 2x = -1 + 1

<=> 4x = 0

<=> x = 0

Vậy x = 0

Ta có:\(\left|2x-1\right|-2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1+2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=1+2x\\2x-1=-1-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=2\left(vl\right)\\4x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0.

Linz

Bài làm 

a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:

^ADE = ^DEM ( do AD // EM )

ED chung

^EDM = ^AED ( do AE // DM )

=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )

=> AD = ME

b) Gọi O là giao điểm của ED và AM

Nối AM

Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:

^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )

AM chung

^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )

=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )

=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:

^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )

AE = DM ( chúng minh trên )

^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )

=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )

=> EO = OD

=> O là trung điểm ED.      (1)

Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )

=> O là trung điểm của AM.     (2)

Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM

Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )

=> Điểm O và I trùng nhau.

=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED

=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng

A B E D C

Tam giác ABC cân tại A => AB=AC

=> góc ABC=ACB

Xét tam giác ECB và tam giác DBC có:

BC chung

góc BEC=CDB = 90 độ

góc EBC=DCB

=> tam giác ECB = tam giác DBC ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

Mấy bạn ơi giúp mik vs

Đề bài?

Bài làm :

\(\frac{8}{9}-\left(\frac{-1}{3}\right)^2+\left(\frac{5}{6}\right)^{2020}\times\left(\frac{6}{5}\right)^{2020}\)

\(=\frac{8}{9}-\frac{1}{9}+\left(\frac{5}{6}\times\frac{6}{5}\right)^{2020}\)

\(=\frac{7}{9}+1\)

\(=\frac{16}{9}\)

Học tốt nhé

Bài làm :

\(\frac{4^6\times9^5+120\times6^9}{8^4\times3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^6\times\left(3^2\right)^5+2^3\times5\times3\times\left(2\times3\right)^9}{\left(2^3\right)^4\times3^{12}-\left(2\times3\right)^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}\times3^{10}+2^3\times5\times3\times2^9\times3^9}{2^{12}\times3^{12}-2^{11}\times3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}\times3^{10}\times\left(1+5\right)}{2^{11}\times3^{11}\times\left(2\times3-1\right)}\)

\(=\frac{2\times6}{3\times5}\)

\(=\frac{4}{5}\)

Học tốt nhé

Đáp án: x < 0; y > 0; z = 0

Giải thích các bước giải:

Nếu x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ không thỏa vì chỉ có duy nhất 1 số 0

Nếu y = 0 ⇒ x = 0 ⇒ cũng không thỏa vì chỉ có duy nhất 1 số 0

⇒ z = 0

|x|≥ 0; y² ≥ 0 ⇒ y - z ≥ 0 ⇒ y ≥ z ⇒ y > 0 ⇒ x < 0