Chứng tỏ: A = 812 + 84x+2 \(⋮\)64 , \(_{\forall}\)x \(\in\)\(ℕ^∗\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(|x|< x\)
\(-x< x< x\) ( sai vì x = x \(\forall x\) )
Vậy không có x thỏa mãn
a ) Đề không rõ , bạn xem lại nha
b)
Giả sử \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}>\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)
\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)
\(\Leftrightarrow am>bm\Leftrightarrow a>b\)
Vậy.............
hỏi chấm ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
\(\frac{14}{29}< \frac{14}{28}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{13}{20}>\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{14}{29}< \frac{13}{20}\)
\(\frac{14}{29}< \frac{14}{28}=\frac{1}{2}=\frac{10}{20}< \frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{14}{29}< \frac{13}{20}\)
Vì b,d>0 => b+d>0 nên các phép nhân,chia 2 vế BĐT cho b,d hay (b+d) sẽ không đổi dấu BĐT.
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)
Xét \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< \left(a+c\right)b\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\Leftrightarrow ad< bc\)---> Đúng
Xét \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\left(a+c\right)d< \left(b+d\right)c\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\Leftrightarrow ad< bc\)---> Lại đúng
Vậy ta có đpcm :))
a) \(b>0,d>0\) nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+ad< bc+ab\\cd+ad< bc+cd\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\\\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\end{cases}}\)----> ĐPCM
b) \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12},\frac{1}{4}=\frac{4}{16}\)Vậy 3 số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{4}{13},\frac{4}{14},\frac{4}{15}\)
Bài làm :
\(A=8^{12}+8^{4x+2}\)
\(=8^{12}+8^{4x}.8^2\)
\(=8^2.\left(8^{10}.8^{4x}\right)\)
\(=64.\left(8^{10}.8^{4x}\right)⋮64\)
=> đpcm
Học tốt nhé
Sửa lại bài làm chút
Bài làm :
\(A=8^{12}+8^{4x+2}\)
\(=8^{12}+8^{4x}.8^2\)
\(=8^2.\left(8^{10}+8^{4x}\right)\)
\(=64.\left(8^{10}+8^{4x}\right)⋮64\)
=> đpcm
Học tốt nhé