Lời giải:

Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng $180^0$

Hình 1: Hình không rõ ràng. Bạn xem lại.

Hình 2: $x+x+120^0=180^0$

$2x+120^0=180^0$

$2x=60^0$

$x=60^0:2=30^0$

Hình 3:

$2y+y+90^0=180^0$

$3y=180^0-90^0=90^0$

$y=90^0:3=30^0$

Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$

a.

$x=180^0-80^0-45^0=55^0$

b.

$y=180^0-30^0-90^0=60^0$

c.

$z=180^0-30^0-25^0=125^0$

Lời giải:
Đổi 1 tấn = 1000000 gam 

25kg = 25000 gam

Mỗi gam nước biển chứa số gam muối là:

$25000:1000000=0,025$ (gam) 

500 gam nước biển chứa số gam muối là:

$0,025\times 500=12,5$ (gam)

1 tấn = 1 000 000 gam

25 kg = 25 000 gam

Gọi số muối trong 500g nước biển là x(gam), khi đó:

\(\dfrac{1000000}{25000}=\dfrac{500}{x}\)

\(x=\dfrac{500\cdot25000}{1000000}=12,5\left(g\right)\)

Đáp số: 12,5g

2x = 4y   \(\Rightarrow x=2y\)

3y = 2z   \(\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}y\)

thay vào phương trình ta được : 

\(2\left(2y\right)^2+3y^2-3\left(\dfrac{3}{2}y\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow8y^2+3y^2-\dfrac{27}{4}y^2=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{4}y^2=12\)

\(\Leftrightarrow y^2=\dfrac{48}{17}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\\y=\dfrac{-4\sqrt{51}}{17}\end{matrix}\right.\)

\(y=\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\Rightarrow x=\dfrac{8\sqrt{51}}{17};z=\dfrac{6\sqrt{51}}{17}\)

\(y=-\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\Rightarrow x=-\dfrac{8\sqrt{51}}{17};z=-\dfrac{6\sqrt{51}}{17}\)

sai

Bài 4a;

Gọi số ki-lô-gam dừa, số ki-lô-gam đường cần dùng làm mứt dừa lần lượt là \(x\); y (\(x;y>0\))

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{1}\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{1}\) = \(\dfrac{x+y}{2+1}\) = \(\dfrac{6}{3}\) = 2

\(x\) = 2.2 = 4

\(y\) = 2.1 = 2

Kết luận:...

Bài 4b;

Gọi số đường cần dùng là \(x\) (g); \(x\) > 0

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{600}{x}\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(x\) = 600 : \(\dfrac{3}{2}\) = 400 

Vậy...

Lời giải:

$\frac{-15}{2}x+\frac{3}{7}=\frac{6}{5}x-\frac{1}{2}$

$\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=\frac{6}{5}x+\frac{15}{2}x$
$\frac{13}{14}=\frac{87}{10}x$

$x=\frac{13}{14}: \frac{87}{10}=\frac{65}{609}$

a/

Xét tg MNE và tg PKE có

EM=EP (gt)

EN=EK (gt)

\(\widehat{MEN}=\widehat{PEK}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MNE = tg PKE (c.g.c) =>MN=KP

b/ Xét tg vuông MNP có

NP>MN (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

Mà MN=KP (cmt)

=> NP>KP