Khó vậy CTV

Ở trên 25.000 mà xuống dưới là 250.000 quả là sao bạn?

1, khi m=1 phương trình trở thành:

x^2-4x+2=0

giải pt tìm đc x1= 2+v2, x2=2-v2

2, tính đc đenta' =m^2+1 luôn luôn lớn hơn 0

vậy.....

3, biện luận để giải pt có 2 nghiệm nguyên dương:

2m+2>0 và 2m>0

tương đương: m>0

theo gt có: x1^2+x^2=12

tương đương (x1+x2)^2-2x1x2=12

tưng đương 4(m+1)^2-4m=12

tương đương m^2+m-2 =0

giải pt được m=1(tm), m=-2( loại)

hok tốt

cảm ơn bạn nha

Ta có: .....................................................................................................

Vậy...................................................................

ko có đâu bn

hok tốt

thầy mik chưa phát

\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\ge3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^4+b^4+4a^2b^2}{a^2b^2}\ge\frac{3a^3b+3ab^3}{a^2b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+4a^2b^2-3a^3b-3ab^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2+b^2-2ab\right)+b^2\left(a^2+b^2-2ab\right)+2a^2b^2-a^3b-ab^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)^2-ab\left(a^2-2ab+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+b^2-ab\right)\ge0\)(đúng)

Các phép biến đổi là tương đương suy ra đpcm

"=" khi a=b

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}+1\ge2.\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=2.\frac{a}{b}\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(a=b\)

\(\frac{b^2}{a^2}+1\ge2.\sqrt{\frac{b^2}{a^2}}=2.\frac{b}{a}\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(a=b\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\ge2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+2=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).\left(-1\right)+2\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(a=b\)