x = 5

y = 2

í, lộn :v

mk ko cần nữa đâu

Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(đpcm)

bn Xyz đúng đấy!

\(\left(2x-3\right)^2=0,25\) 

\(2x-3=\pm\sqrt{0,25}\) 

\(2x-3=\pm0,5\) 

\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0,5\\2x-3=-0,5\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2x=3,5\\2x=2,5\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}x=1,75\\x=1,25\end{cases}}\)

Ta có : (2x - 3)² = 0,25

=> (2x - 3)² = (0,5)²

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0,5\\2x-3=-0,5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3,5\\2x=2,5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{4};\frac{5}{4}\right\}\)

Ta có: \(5x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k\inℝ\right)\)

Thay vào \(3\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-28\)

\(\Leftrightarrow27k^2-25k^2=-28\)

\(\Leftrightarrow2k^2=-28\)

\(\Rightarrow k^2=-14\)

=> vô lý

=> không tồn tại x,y thỏa mãn

/x-2/ + /x-3/ = 1

TH1 : x-2 = 1                               TH2 : x-3=1

              x=2+1                                      x=3+1

          x=3                                           x =4

=> x e { 3 ,4 }

Ta có | x - 2 | + | x - 3 | 

= | x - 2 | + | -( x - 3 ) |

= | x - 2 | + | 3 - x |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| x - 2 | + | 3 - x | ≥ | x - 2 + 3 - x | = | 1 | = 1 ( đúng với đề bài )

Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( x - 2 )( 3 - x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\-x\ge-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow2\le x\le3\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\-x\le-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge3\end{cases}}\)( loại )

Vậy với \(2\le x\le3\)thì | x - 2 | + | x - 3 | = 1

đợi chút

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

a)\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(c+d\right)=\left(c-d\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-bc+ad-bd=ac-ad+bc-bd\)

\(\text{Thay }ad=bc\text{ vào}\Rightarrow ac-ad+ad-bd=ac-ad+ad-bd\)

\(\text{Đây là đẳng thức đúng }\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\text{ là đúng }\)

b)\(\text{Tương tự*}\)

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a+b}=\frac{d}{c+d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2b}{a+b}+1=\frac{-2d}{c+d}+1\Leftrightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{4a}{b}-5=\frac{4c}{d}-5\Leftrightarrow\frac{4a-5b}{b}=\frac{4c-5d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{4a-5b}=\frac{d}{4c-5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11b}{4a-5b}+1=\frac{11d}{4c-5d}+1\Leftrightarrow\frac{4a+6b}{4a-5b}=\frac{4c+6d}{4c-5d}\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{4a-5b}=\frac{2c+3d}{4c-5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\)

TH1:\(x\ge-2\Rightarrow\left|x+2\right|=x+2;\left|x+5\right|=x+5\)

\(\Rightarrow x+2+x+5=x\)

\(\Rightarrow x=-7\text{(loại vì ko thỏa mãn đk x\ge2 đang xét)}\)

TH2:\(-5\le x< -2\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)=-x-2\\\left|x+5\right|=x+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-x-2+x+5=x\)

\(\Rightarrow3=x\text{ hay }x=3\left(\text{loại}\right)\)

TH3:\(x< -5\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=-x-2\\\left|x+5\right|=-x-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-x-2-x-5=x\)

\(\Rightarrow-3x=7\)

\(\Rightarrow x=\frac{-7}{3}\left(\text{loại}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình vô nghiệm}.\)