Cho tam giác ABC nhọn, lấy điểm M là trung điểm của cạnh AB , lấy điểm N là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm Q sao cho NM NQ . Chứng minh rằng:
a) Hai tam giácAMN ,CQN bằng nhau.
b) MB song song với QC .
c) MN =1/2 BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{3y+1}\) + 1 = 9 (đk 3y + 1 ≥ 0 ⇒ 3y ≥ -1; ⇒ y ≥ - \(\dfrac{1}{3}\))
\(\sqrt{3y+1}\) = 9 - 1
\(\sqrt{3y+1}\) = 8
3y + 1 =82
3y + 1 = 64
3y = 64 - 1
3y = 63
y = 63 : 3
y = \(\dfrac{63}{3}\)
Vậy y = \(\dfrac{63}{3}\)
x-(-12-5)=+(21-9-10)
x+12+5=21-9-10
x+17=2
x=2-17
x=-15
KL....
gọi số hs trong buổi hội thảo là x ( x ϵ N*, 100 < x <200)
vì số hs trong buổi hội thảo đc chia đều thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng nên x ⋮ 10, x ⋮ 15 , x⋮ 18 => x ϵ BC(10,15,18)
10 = 2 . 5 ;15 = 3 . 5 ;18 = 2 . 32 } BCNN(10,15,18) = 2 . 32 . 5 = 90
BC(10,15,18) = {0;90;180;270;...}
mà 100< x <200 => x = 180
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 200)
Do khi xếp thành 10; 15; 18 hàng thì đều vừa đủ nên x ∈ BC(10; 15; 18)
Ta có:
10 = 2.5
15 = 3.5
18 = 2.3²
⇒ BCNN(10; 15; 18) = 2.3².5 = 90
⇒ x ∈ BC(10; 15; 18) = B(90) = {0; 90; 180; 270; ...}
Mà 100 < x < 200
⇒ x = 180
Vậy số học sinh cần tìm là 180 học sinh
Nếu \(x\); y nguyên thì em làm như sau em nhé:
4 = 22; Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
5\(x\) + 1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
\(x\) | -1 | - \(\dfrac{3}{5}\) | - \(\dfrac{2}{5}\) | 0 | \(\dfrac{1}{5}\) | \(\dfrac{3}{5}\) |
y - 1 | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 |
y | 0 | -1 | -3 | 5 | 3 | 2 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (-1; 0); (0; 5)
a) Xét ∆AMN và ∆CQN có:
AN = NC (do N là trung điểm của AC)
∠ANM = ∠CNQ (đối đỉnh)
NM = NQ (gt)
⇒ ∆AMN = ∆CQN (c-g-c)
b) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ ∠MAN = ∠NCQ (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAN và ∠NCQ là hai góc so le trong
⇒ AM // CQ
⇒ MB // CQ
c) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ AM = CQ (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB)
⇒ MB = CQ
Do BM // CQ (cmt)
⇒ ∠BMC = ∠QCM (so le trong)
Xét ∆BMC và ∆QCM có:
BM = CQ (cmt)
∠BMC = ∠QCM (cmt)
CM là cạnh chung
⇒ ∆BMC = ∆QCM (c-g-c)
⇒ BC = MQ (hai cạnh tương ứng)
Do NM = NQ (gt)
⇒ MN = 1/2 MQ
Mà BC = MQ (cmt)
⇒ MN = 1/2 BC