\(A=\left(x\right)+\left(x+\frac{1}{5}\right)+\left(x+\frac{2}{5}\right)+\left(x+\frac{3}{5}\right)+\left(x+\frac{4}{5}\right)\)

\(A=\left(x+x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)\)

\(A=5x+2>5x\Rightarrow A>B\)

\(A=x+x+\frac{1}{5}+x+\frac{2}{5}+x+\frac{3}{5}+x+\frac{4}{5}\) 

\(=x+x+x+x+x+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\) 

\(=5x+\frac{10}{5}\) 

\(=5x+2\) 

Vì 5x + 2 > 5x 

Vậy A > B 

\(3\left(x-\frac{1}{2}\right)-3\left(x-\frac{1}{3}\right)=x\)

=> \(3x-\frac{3}{2}-3x+1=x\)

=> \(x=-\frac{1}{2}\)

2) \(\frac{1}{3}x+5-x=\frac{1}{2}-2x\)

=> \(\frac{1}{3}x-x+2x=-5+\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{4}{3}x=-\frac{9}{2}\)

=> x = \(-\frac{27}{8}\)

Ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}\)(Đk:\(n-3\ne0\))

             \(=\frac{2n-6+5}{n-3}\)

             \(=2+\frac{5}{n-3}\)

Để A có giá trị lớn nhất thì\(\frac{5}{n-3}\)có giá trị lớn nhất.

\(\Rightarrow n-3\)phải nhỏ nhất

Mà\(n-3\ne0\)

\(\Rightarrow n-3=1\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

Vậy...

P/s: Không bt có đúng không. Sai thì chỉ ra giúp. Lâu rồi không đụng tới dạng này nên quên ;-;

Linz

a. Ta có:A= 2n-1 / n-3 = 2n-6+6-1 / n-3 = 2(n-3)+5 / n-3 = 2(n-3)/n-3+ 5/ n-3= 2+ (5/ n-3)
 để A nguyên thì 2+5/n-3 nguyên => 5/n-3 nguyên hay 5 chia hết cho n-3
                                                     =>n-3 thuộc ước của 5
                                                    => n-3 thuộc {5, -5,1,-1}
                                                     => n thuộc { 8, -2, 4, 2}

Hình tự vẽ, Giải : 

Kẻ tia phân giác góc A => góc A1 = góc A2. 

Tia phân giác góc A cắt BC tại M

Tự các dữ kiện suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c ) 

Suy ra góc B = góc C ( tương ứng ) 

TA CÓ:

IM là cạnh chung

BI=MN(gt)

góc MIB=góc IMN  (AB//MN)

TAM giác IBM=Tam giác INM(c-g-c)

góc BMI=góc MIN

suy ra IM//AC

a)\(\frac{7}{12}.\frac{6}{11}+\frac{7}{12}.\frac{5}{11}-2\frac{7}{12}\)

\(=\frac{7}{12}.\left(\frac{6}{11}+\frac{5}{11}\right)-\frac{31}{12}\)

\(=\frac{7}{12}-\frac{31}{12}\)

\(=-2\)

b)\(\frac{-5}{9}.\frac{-6}{13}+\frac{5}{-9}.\frac{-5}{13}-\frac{5}{9}\)

\(=\frac{5}{9}.\left(\frac{6}{13}+\frac{5}{13}-1\right)\)

\(=\frac{5}{9}.\left(\frac{11}{13}-\frac{13}{13}\right)\)

\(=\frac{5}{9}.\frac{-2}{13}\)

\(=-\frac{10}{117}\)

c)\(0,8.\frac{-15}{14}-\frac{4}{5}.\frac{13}{14}-1\frac{2}{5}\)

\(=\frac{4}{5}.\frac{-15}{14}-\frac{4}{5}.\frac{13}{14}-\frac{7}{5}\)

\(=\frac{4}{5}.\left(-\frac{15}{14}-\frac{13}{14}\right)-\frac{7}{5}\)

\(=\frac{4}{5}.\left(-2\right)-\frac{7}{5}\)

\(=\frac{-8}{5}-\frac{7}{5}\)

\(=-3\)

d)\(-75\%.\frac{6}{7}+5\%.\frac{6}{7}+\frac{7}{10}.1\frac{1}{7}\)

\(=\frac{-15}{20}.\frac{6}{7}+\frac{1}{20}.\frac{6}{7}+\frac{7}{10}.\frac{8}{7}\)

\(=\frac{6}{7}.\left(\frac{-15}{20}+\frac{1}{20}\right)+\frac{4}{5}\)

\(=\frac{6}{7}.\frac{-7}{10}+\frac{4}{5}\)

\(=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\)

\(=\frac{1}{5}\)

Linz