\(\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=-\frac{x^3}{2}+\frac{15x}{2}-11\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=-\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(x^2+2x-11\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}+\left(x^2+2x-11\right)\right]=0\)

Làm nốt

1/ Ta cần c/m: \(3x^2+3y^2+3z^2\ge x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

Tức là \(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) (đúng)

Ta có đpcm.

\(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=12\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\ge4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{16}\le\frac{49}{16}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\frac{1}{4}\right]^2\le\frac{49}{16}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-7}{4}\le2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\frac{1}{4}\le\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-3}{4}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1\)

Có : \(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\le\frac{1}{36}\left(\frac{6}{a}+\frac{6}{b}+\frac{6}{c}\right)\le\frac{1}{6}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=3\)

... 

ngủ hết r

còn mik nè

=11

K MK NHÁ,MK RẤT MUỐN LÊN 150 ĐIỂM

HC TỐT NHÁ BN

ON MUỘN LÀ VIỆC THUỜNG XUYÊN Á

8+3=11

hok tốt

~ phương anh~

Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương ) 
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình 
y - x = 18 ( 1 ) 
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình 
y + 4x = 108 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình : 
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK ) 
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )

Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương ) 
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình 
y - x = 18 ( 1 ) 
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình 
y + 4x = 108 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình : 
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK ) 
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )

TRẢ LỜI:

Áp dụng BĐT bunhiacopxki 
(a² + b² + c²).(1+1+1) ≥ (a.1 + b.1 + c.1)² = 1 
=> a² + b² + c² ≥ 30

dấu "=" xảy ra <=> a/1 = b/1 = c/1 => a = b = c = 30

mk ko bt sorry 

ai như vậy thì k mk nha

ơ chị ơi bài này lớp 8 mà 

e lớp 8 này 

câu 1 : 

3x+2=2x-5

3x-2x=-7

x=-7

b,(2x+1)(x-1)=0

<=> 2x+1=0 => x= -1/2 

<=> x-1=0 => x=1

bài 3 : 

gọi S ab là x ( x>0)

ta có : 

thời gian đi từ A-B là : x/15

thời gian đi từ B-A là : x/12

thời gian về nhiều hơn t đi là : 45p=3/4 (h)

ta có pt : 

\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)

\(x=45\)

vậy AB dài 45 km 

bài 2 e ngại làm lắm , bài hình thì thôi e chịu =.= 

xl nha mk viết lộn nên chọn lộn lun