rtrutdrusujasix2e34xc5rv5t7fvcn 7j6 u

Đừng đăng mấy thứ linh tinh nữa

yêu cầu đề bài?

Cho thí chủ hỏi đề bài đã lạc trôi nơi đâu =)))))

#NPT

\(\Leftrightarrow x\sqrt{2x-1}-4x+2=0\)0

\(\Leftrightarrow x\sqrt{2x-1}-2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\x-2\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\sqrt{2x-1}\left(1\right)\end{cases}}\)

+) giải phương trình (1) ta có 

\(x=2\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2=4.\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4-2\sqrt{3}\\x=4+2\sqrt{3}\end{cases}}\)

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là \(x=\frac{1}{2};x=4+2\sqrt{3};x=4-2\sqrt{3}\)

Đặt \(\sqrt{2x-1}=t\Rightarrow t^2=2x-1\Rightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)

Vậy pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{t^2+1}{2}\cdot t=2t^2\\ \Leftrightarrow t^3+t-4t^2=0\Rightarrow t\left(t^2-4t+1\right)=0\)

\(t=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)

\(t^2-4t+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2-\sqrt{3}\\t=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)

\(t=2-\sqrt{3}\Rightarrow2x-1=7-4\sqrt{3}\Rightarrow2x=8-4\sqrt{3}\\ \Rightarrow x=4-2\sqrt{3}\)

\(t=2+\sqrt{3}\Rightarrow2x-1=7+4\sqrt{3}\Rightarrow2x=8+4\sqrt{3}\\ \Rightarrow x=4+2\sqrt{3}\)

=2.4e+18

Chúc bn thi tốt nhé ~^^~

#NPT

100 x 100 x 100 x 100 x 200 x 300 x 400000 

= 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 2 x 100 x 3 x 100 x 100 x 40

= 100⁸ x 240

rút gọn đó

BTW Good luck to you!

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=0\)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-x=1-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(0x=0\)(luôn đúng)

Vậy phương trình có nghiệm \(x\in R\)

Đặng Nguyễn Thục Anh phá căn sai nhé !

 \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\left|\sqrt{x-1}-1\right|\) đến đây xét 2 trường hợp là xong

P/S: nhớ thêm ĐKXĐ ak

PT đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}+x=2x\sqrt{2-x^2}\)\(\left(x\ne0,x^2\le2\right)\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{2-x^2}+x=x^2+2x\sqrt{2-x^2}+2-x^2=\left(x+\sqrt{2-x^2}\right)^2\)

Đặt \(t=x+\sqrt{2-x^2}\left(t>0\right)\)

\(\Leftrightarrow t+2=t^2\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)=0\\ \Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x^2}=2\\ \Leftrightarrow2-x^2=\left(2-x\right)^2\\ \Leftrightarrow2-x^2=4+x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=1\)

Vậy x=1