CMR A= 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +........+2 mũ 2020 ko chia hết cho 7
hộ mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
27 tháng 12 2019
Ta có:
A = \(\frac{x^2+4x+19}{x^2+4x+7}=\frac{\left(x^2+4x+7\right)+12}{x^2+4x+7}=1+\frac{12}{\left(x^2+4x+4\right)+3}=1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\)
Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\) => \(\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
=> \(\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\le4\forall x\)
=> \(1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\le4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy MaxA = 4 khi x = -2
27 tháng 12 2019
\(A=\frac{x^2+4x+19}{x^2+4x+7}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{A}\)phải đạt GTNN
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{x^2+4x+7}{x^2+4x+19}=1-\frac{12}{x^2+4x+19}\)
Để \(\frac{1}{A}\)đạt GTNN thì \(\frac{12}{x^2+4x+19}\)phải đạt GTLN => \(x^2+4x+19\)phải đạt GTNN
\(x^2+4x+19=\left(x+2\right)^2+15\ge15\)
Dấu "=" khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Do đó GTNN của \(\frac{1}{A}\)là \(1-\frac{12}{15}=\frac{1}{5}\)khi x = -2
Vậy GTLN của A là 5 khi x = -2
L1
3
D
27 tháng 12 2019
Cách 1: \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5=\left(y^2-xy+y\right)+\left(-xy+x^2-x\right)+\left(-5y+5x-5\right)\)
\(=y\left(y-x+1\right)-x\left(y-x+1\right)-5\left(y-x+1\right)=\left(y-x+1\right)\left(y-x-5\right)\)
Cách 2: \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5=\left(x^2+y^2+2^2-2xy+4x-4y\right)-9\)
\(=\left(y-x-2\right)^2-3^2=\left(y-x-2-3\right)\left(y-x-2+3\right)=\left(y-x-5\right)\left(y-x+1\right)\)
27 tháng 12 2019
X²-2xy+y²+4x-4y-5
=x²-xy-xy+y²+5x-x-5y+y-5
X.(x-y-1)-y.(x-y-1)+5(x-y-1)
=(x-y-1).(x-y+5)
27 tháng 12 2019
x3 - x2 - 3x2 + 6x - 3
= x3 - x2 - 3x2 + 3x + 3x - 3
= x2 ( x - 1 ) - 3x ( x - 1 ) + 3 ( x - 1 )
= ( x - 1 ) ( x2 - 3x + 3 )
3
27 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{1}{x^2-12x+2019}=\frac{1}{x^2-12x+36+1983}=\frac{1}{\left(x-6\right)^2+1983}\le\frac{1}{1983}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 6 = 0
<=> x = 6
Vậy Max của \(\frac{1}{x^2-12x+2019}\)= 1983 <=> x = 6
D
27 tháng 12 2019
\(x^2-12x+2019=\left(x^2-2\times x\times6+6^2\right)+1983=\left(x-6\right)^2+1983\ge1983\)
(vì \(\left(x-6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-6\right)^2+1983\ge1983\))
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-6\right)^2+1983}\le\frac{1}{1983}\)hay \(\frac{1}{x^2-12x+2019}\le\frac{1}{1983}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
Vậy GTLN của \(\frac{1}{x^2-12x+2019}\)là 1/1983
2+3= mấy
2+3=5
vậy thì đưa bàn tay của e cho a nắm này