10³.100⁵.1000⁴

= 10³.(10²)⁵.(10³)⁴

= 10³.10¹⁰.10¹²

= 10^3+10+12

= 10¹³⁺¹²

= 10²⁵

10³ x 100⁵ x 1000⁴ = 1000 x 100⁵ x 1000⁴ = 1000⁵ x 100⁵ = 100000⁵

27⁴ x 81¹⁰ = 3¹² x 3⁴⁰ = 3⁵²

     27⁴ x 81¹⁰ 

=  (3³)⁴ x (3⁴)¹⁰

= 3¹² x 3⁴⁰

= 3¹²⁺⁴⁰

= 3⁵²

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 220 : 2 = 110 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là: (110 + 10) : 2 = 60 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 60 - 10 = 50 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 60 x 50 = 3 000 (cm²)

Đáp số: 3 000 cm²

$\left(2\frac13-1,5\right):\left(-6\frac16+5\frac12\right)+2,75$

$=\left(\frac73-\frac32\right):\left(-\frac{37}{6}+\frac{11}{2}\right)+\frac{11}{4}$

$=\frac56:\frac{-2}{3}+\frac{11}{4}$

$=-\frac54+\frac{11}{4}=\frac32$

Sau ngày thứ nhất cửa hàng còn:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (số gạo)

Sau ngày thứ hai cửa hàng còn:

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{15}\) (số gạo) 

Ban đầu cửa hàng có số gạo là:

\(16:\dfrac{1}{15}=240\left(kg\right)\)

ĐS: ...

đến cuối tuần mới được nhận nhé

cuối tuần

Ta có:

  Mà

  => a² > 5³

a² > 125

a = 12 (vì a là số nhỏ nhất)

\(a.\dfrac{3}{7}=\dfrac{2x+1}{3x+5}\\ 3\left(3x+5\right)=7\left(2x+1\right)\\ 9x+15=14x+7\\ 14x-9x=15-7\\ 5x=8\\ x=\dfrac{8}{5}\\ b.\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{3}{4}\\ 3\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\\ 3x-6=4x+4\\ 4x-3x=-6-4\\ x=-10\\ c.\dfrac{2x+3}{7}=\dfrac{4x-1}{15}\\ 15\left(2x+3\right)=7\left(4x+1\right)\\ 30x+45=28x+7\\ 30x-28x=7-45\\ 2x=-38\\ x=\dfrac{-38}{2}=-19\\ d.\dfrac{6x-5}{-7}=\dfrac{5x-3}{-5}\\ -5\left(6x-5\right)=-7\left(5x-3\right)\\ -30x+25=-35x+21\\ -30x+35x=21-25\\ 5x=-4\\ x=-\dfrac{4}{5}\)

Ở ý c chỗ tích chéo anh bị nhầm dấu rồi ạ.

a) ABCD là hình thang

=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o=>\widehat{A}=180^o-\widehat{D}\) 

Mà: 

\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o=>180^o-\widehat{D}-\widehat{D}=20^o\\ =>2\widehat{D}=180^o-20^o=160^o\\ =>\widehat{D}=\dfrac{160^o}{2}=80^o\)

=> \(\widehat{A}=180^o-80^o=100^o\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (ABCD là hình thang) 

Mà: \(\widehat{B}=2\widehat{C}=>2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o=>3\widehat{C}=180^o=>\widehat{C}=60^o\)

\(=>\widehat{B}=2\cdot60^o=120^o\) 

b) Xét ΔABC có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(=>\widehat{BAC}=180^o-120^o-50^o=10^o\)  

Mà: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB} =>\widehat{DAC}=\widehat{DAB}-\widehat{BAC}=100^o-10^o=90^o\)

`=> AD⊥AC`