=6

    \(\dfrac{5}{9}\) x \(\dfrac{9}{11}\) x \(\dfrac{11}{7}\) x \(\dfrac{6}{5}\) x 7

=  \(\dfrac{5\times7\times9\times11}{5\times7\times9\times11}\) x 6

= 6

\(\overrightarrow{BA}=\left(1;1;2\right)\)

Pt AB có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\)

Pt mặt phẳng qua C và vuông góc AB có dạng: 

\(1\left(x-5\right)+y+2z=0\)

\(\Leftrightarrow x+y+2z-5=0\)

Tọa độ H thỏa mãn:

\(\left(-2+t\right)+\left(1+t\right)+2\left(1+2t\right)-5=0\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\Rightarrow H\left(-\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải

Số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{a,b}\)

Trong đó:

Có 1 cách chọn a (chọn chữ số 3),

Có 3 cách chon b (chọn chữ số 5; 6; 7)

Số các số thỏa mãn đề bài là: 1 x 3 = 3 (số)

Kết luận có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài. 

2 tạ 50kg=250kg

Tổng số phần bằng nhau là 7+2=9(phần)

Khối lượng gạo tẻ cửa hàng bán được:

250:9x7=1750/9(kg)

Khối lượng gạo nếp bán được là:

250-1750/9=500/9(kg)

2 tạ 50kg=250kg

Tổng số phần bằng nhau là 7+2=9(phần)

Khối lượng gạo tẻ cửa hàng bán được:

250:9x7=1750/9(kg)

Khối lượng gạo nếp bán được là:

250-1750/9=500/9(kg)

a: S

b: Đ

c: S

d: S

e: Đ

f:S
 

Đ.Đ.S.S.Đ.S

Nửa chu vi sân trường:

170 : 2 = 85 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng số m là:

5 + 10 = 15 (m)

Chiều dài là:

(85 + 15) : 2 = 50 (m)

Chiều rộng là:

50 - 15 = 35 (m)

Diện tích là:

50 × 35 = 1750 (m²)

Nửa chu vi sân trường là 170:2=85(m)

Tổng độ dài chiều dài và chiều rộng sau khi giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng lên 10m là:

85-5+10=90(m)

Độ dài cạnh hình vuông là:

90:2=45(m)

Chiều dài sân trường là 45+5=50(m)

Chiều rộng sân trường là 85-50=35(m)

Diện tích sân trường là:

50x35=1750(m²)

Quy luật để tạo ra dãy số là thêm 4 vào số trước nÓ

vậy số thứ 100 của dãy này là số thứ 50 của dãy số 1,3,5,7,9,11,...

=> vậy số thứ 50 của dãy số này là 1+ (50-1)x 4 = 1+ 49x4 = 1 + 196 = 197

Vậy suy ra số thứ 100 của dãy số đó là 197

   Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm số thứ n của dãy số có quy luật. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                             Giải:

Cho dãy số a gồm các số : 1; 5; 3; 5; 5; 5; 7; 5; 9; 5; 11; 5;...;  

Các số ở vị trí lẻ của dãy số a là các số thuộc dãy số b dưới đây và đó lần lượt là các số sau:

               1; 3; 5; 7; 9; 11;...;

Các số ở vị trí chẵn của dãy số a là các số thuộc dãy số c dưới đây và đó lần lượt là các số sau:

               5; 5; 5; 5; 5; 5;...;   

Ta thấy số thứ 100 là số ở vị trí chẵn của dãy a tức là nó thuộc dãy c;

Vậy số thứ 100 của dãy số 1;5;3;5;5;5;7;;9;5;11;5;... là số 5

a: \(\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{5}{6}-\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{3}\right):2\)

\(=\dfrac{16}{6}-\dfrac{9+5}{15}:2\)

\(=\dfrac{8}{3}-\dfrac{14}{30}=\dfrac{8}{3}-\dfrac{7}{15}\)\(=\dfrac{40}{15}-\dfrac{7}{15}=\dfrac{33}{15}=\dfrac{11}{5}\)

b: \(\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{19}:\dfrac{11}{3}+\dfrac{12}{19}\)

\(=\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{3}{11}+\dfrac{12}{19}\)

\(=\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{8}{11}+\dfrac{3}{11}\right)+\dfrac{12}{19}=\dfrac{7}{19}+\dfrac{12}{19}=\dfrac{19}{19}=1\)

c: \(\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(4,5-2\right)-25\%\)

\(=\dfrac{4}{25}+\dfrac{1}{2}\cdot2,5-0,25\)

\(=\dfrac{4}{25}+1,25-0,25=\dfrac{4}{25}+1=\dfrac{29}{25}\)

d: \(\left(2,07+3,005\right)-\left(12,005-4,23\right)\)

\(=2,07+3,005-12,005+4,23\)

=6,3-9

=-2,7