Theo đề ta có:

\(10y=2xy\left(x^2+y^2\right)+xy\left(y^2-x^2\right)\\ =2x^3y+2xy^3+xy^3-x^3y\\ =x^3y+3xy^3\\ =>y=\dfrac{x^3y+3xy^3}{10}\\ =>x=2xy\left(x^2+y^2\right)-5y=\left(2x^3y+2xy^3\right)-\dfrac{x^3y+3xy^3}{2}\\ =\dfrac{4x^3y+4xy^3-x^3y-3xy^3}{2}=\dfrac{3x^3y+xy^3}{2}\)

\(=>x-y=\dfrac{3x^3y+xy^3}{2}-\dfrac{x^3y+3xy^3}{10}=\dfrac{15x^3y+5xy^3-x^3y-3xy^3}{10}=\dfrac{14x^3y+2xy^3}{10}\\ =\dfrac{7x^3y+xy^3}{5}\)

\(a.-\dfrac{1}{3}x^2y\cdot\dfrac{3}{2}xy^3\\ =\left(-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^3\right)\\ =-\dfrac{1}{2}x^3y^4\\ b.-5xy^4\left(-0,2x^2y^2\right)\\ =\left(-5\cdot-0,2\right)\cdot\left(x\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\\ =x^3y^6\\ c.\left(2x^2\right)^2\cdot\left(-3y^3\right)\\ =4x^4\cdot\left(-3y^3\right)\\ =\left(4\cdot-3\right)\cdot x^4y^3\\ =-12x^4y^3\\ d.\left(-1\dfrac{1}{2}x^2y^3\right)^2\\ =\left(-\dfrac{3}{2}x^2y^3\right)^2\\ =\dfrac{9}{4}x^4y^6\)

Khi không bán 4kg gạo cuối cùng thì ta sẽ còn lại:

17 + 4 = 21 (kg)

Vậy số gạo khi chưa bán của ngày thứ 3 là"

21 : \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\) = 28 (kg)

Khi không bán 8kg vào ngày thứ 3 và dừng bán tại đó thì ta còn lại:

28 + 3 = 31 (kg)

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là:

31 : \(\left(1-\dfrac{3}{5}\right)\) = 72,5 (kg)

Vậy số gạo ban đầu là:

72,5 + 5 : \(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\) = 93 (kg)

Đáp số: 93 kg gạo

\(16x^4+32x^3+24x^2+8x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(16x^4-8x^3\right)+\left(40x^3-20x^2\right)+\left(44x^2-22x\right)+\left(30x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow8x^3\left(2x-1\right)+20x^2\left(2x-1\right)+22x\left(2x-1\right)+15\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(8x^3+20x^2+22x+15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(8x^3+12x^2\right)+\left(8x^2+12x\right)+\left(10x+15\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[4x^2\left(2x+3\right)+4x\left(2x+3\right)+5\left(2x+3\right)\right]\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(4x^2+4x+5\right)=0\)

Mà: \(4x^2+4x+5=\left(4x^2+4x+1\right)+4=\left(2x+1\right)^2+4>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(5^{5x-3}-2\cdot5^{21}=5^{21\cdot3}\\ =>5^{5x-3}=5^{21\cdot3}+2\cdot5^{21}\\ =>5^{5x-3}=5^{21}\cdot\left(5^3+2\right)\\ =>5^{5x-3}=5^{21}\cdot127\\ =>\dfrac{5^{5x-3}}{5^{21}}=127\\ =>5^{5x-3-21}=127\\ =>5^{5x-24}=127\\ =>5x-24=log_5127\\ =>5x=log_5127+24\\=>x=\dfrac{log_5127+24}{5}\)

5^5x-3-2 . 5²¹ = 5⁶³

5^5x-5 = 5⁶³ : 5²¹

5^5x-5 = 5⁴²

⇒ 5x - 5 = 42

5x = 42 + 5

5x = 47

x = 47 : 5

x = 9,4

Vậy x = 9,4

15 - 5(x - 4 ) = 15

       5(x - 4 ) = 15 - 15

       5( x - 4 ) = 0

         x - 4      =  5 - 0

         x - 4      = 5

           x         = 5 + 4

           x         =  9 

   vậy x = 9

\(15-5\left(x-4\right)=15\\ =>5\left(x-4\right)=15-15\\ =>5\left(x-4\right)=0\\ =>x-4=0\\ =>x=4\)

số gạo còn lại sau ngày thứ 2 là:

(17+4):3x4=28(kg)

số gạo còn lại sau ngày thứ 1 là

(28+8):3.5=60(kg)

số gạo cửa hàng nhập về là 

(60+5):5.6=78(kg)

Đ/S

\(5^{10}\cdot5^{12}\\ =5^{10+12}\\ =5^{22}\)

5^10 . 5^12

=5^10+12

=5^22