Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)

=>\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

=>\(3A-A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{243}-\dfrac{1}{729}\)

=>\(2A=1-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{729}\)

=>\(2A=\dfrac{710}{729}\)

=>\(A=\dfrac{710}{2\cdot729}=\dfrac{355}{729}\)

a: \(\left(y-3,52\right)\times3=21,42\)

=>\(y-3,52=21,42:3=7,14\)

=>\(y=7,14+3,52=10,66\)

b: \(y\times\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(y\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}=\dfrac{19}{12}\)

=>\(y=\dfrac{19}{12}\times2=\dfrac{19}{6}\)

c: \(52\times\left(y:78\right)=3380\)

=>y:78=3380:52=65

=>\(y=65\times78=5070\)

\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{91}+\dfrac{1}{247}+\dfrac{1}{775}+\dfrac{1}{1147}\)

\(=\dfrac{1}{1\times7}+\dfrac{1}{7\times13}+\dfrac{1}{13\times19}+\dfrac{1}{19\times25}+\dfrac{1}{25\times31}\)

\(=\dfrac{1}{6}\text{x}\left(\dfrac{6}{1\text{x}7}+\dfrac{6}{7\text{x}13}+...+\dfrac{6}{25\text{x}31}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}\text{x}\left(1-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{31}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}\text{x}\left(1-\dfrac{1}{31}\right)=\dfrac{1}{6}\text{x}\dfrac{30}{31}=\dfrac{5}{31}\)

a) 

Để tính toán được thể tích không khí mà một máy điều hòa 10000 BTU có thể làm mát, chúng ta cần biết rằng:

• 1 BTU (British Thermal Unit) tương đương với việc làm lạnh 1 pound nước một độ Fahrenheit.
• 1 BTU/h tương đương với khoảng 0.293 watts.

Công suất máy điều hòa được đo bằng BTU/h (British Thermal Units per hour). Để tính toán thể tích không khí có thể làm mát, chúng ta cần xem xét thêm các yếu tố như cách thức sử dụng và điều kiện ngoài trời

b) 

 chúng ta sẽ tính toán diện tích phòng học sau khi được mở rộng và dựa vào bảng chọn công suất máy điều hòa để tìm công suất phù hợp.

1. Xác định diện tích ban đầu của phòng học:

   • Chiều dài ban đầu: 2m
   • Chiều rộng ban đầu: 2m
   • Vậy diện tích ban đầu: 2m x 2m = 4m²

2. Tính diện tích phòng học sau khi mở rộng:

   • Sau khi tăng mỗi chiều dài và chiều rộng thêm 1m, diện tích mới là:
     • Chiều dài mới: 2m + 1m = 3m
     • Chiều rộng mới: 2m + 1m = 3m
     • Vậy diện tích mới: 3m x 3m = 9m²

3. Lựa chọn công suất máy điều hòa từ bảng:

   • Từ bảng chọn công suất máy điều hòa, với diện tích phòng là 9m² và chiều cao trần nhà là 3.5m, chúng ta có thể chọn máy điều hòa có công suất là 9000BTU hoặc 10000BTU.

Vì vậy, để lắp đặt máy điều hòa cho phòng học sau khi mở rộng, công suất hợp lý sẽ là 9000 BTU hoặc 10000 BTU.

Điều này phụ thuộc vào các yếu tố như mức độ cách nhiệt của phòng, điều kiện thời tiết vùng địa lý, và số lượng người sử dụng trong phòng. Tuy nhiên, dựa trên diện tích 9m², máy điều hòa 9000BTU hoặc 10000BTU sẽ cung cấp sự thoải mái và hiệu quả cho phòng học ngoại ngữ đó.

a) 

Để tính toán được thể tích không khí mà một máy điều hòa 10000 BTU có thể làm mát, chúng ta cần biết rằng:

• 1 BTU (British Thermal Unit) tương đương với việc làm lạnh 1 pound nước một độ Fahrenheit.
• 1 BTU/h tương đương với khoảng 0.293 watts.

Công suất máy điều hòa được đo bằng BTU/h (British Thermal Units per hour). Để tính toán thể tích không khí có thể làm mát, chúng ta cần xem xét thêm các yếu tố như cách thức sử dụng và điều kiện ngoài trời

b) 

 chúng ta sẽ tính toán diện tích phòng học sau khi được mở rộng và dựa vào bảng chọn công suất máy điều hòa để tìm công suất phù hợp.

1. Xác định diện tích ban đầu của phòng học:

   • Chiều dài ban đầu: 2m
   • Chiều rộng ban đầu: 2m
   • Vậy diện tích ban đầu: 2m x 2m = 4m²

2. Tính diện tích phòng học sau khi mở rộng:

   • Sau khi tăng mỗi chiều dài và chiều rộng thêm 1m, diện tích mới là:
     • Chiều dài mới: 2m + 1m = 3m
     • Chiều rộng mới: 2m + 1m = 3m
     • Vậy diện tích mới: 3m x 3m = 9m²

3. Lựa chọn công suất máy điều hòa từ bảng:

   • Từ bảng chọn công suất máy điều hòa, với diện tích phòng là 9m² và chiều cao trần nhà là 3.5m, chúng ta có thể chọn máy điều hòa có công suất là 9000BTU hoặc 10000BTU.

Vì vậy, để lắp đặt máy điều hòa cho phòng học sau khi mở rộng, công suất hợp lý sẽ là 9000 BTU hoặc 10000 BTU.

Điều này phụ thuộc vào các yếu tố như mức độ cách nhiệt của phòng, điều kiện thời tiết vùng địa lý, và số lượng người sử dụng trong phòng. Tuy nhiên, dựa trên diện tích 9m², máy điều hòa 9000BTU hoặc 10000BTU sẽ cung cấp sự thoải mái và hiệu quả cho phòng học ngoại ngữ đó.

a: Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

96:2=48(m)

Nửa chu vi mảnh đất nếu tăng chiều rộng thêm 15m và giảm chiều dài đi 15m là:

48+15-15=48(m)

Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là:

48:2=24(m)

Chiều rộng là 24-15=9(m)

Chiều dài là 24+15=39(m)

Diện tích mảnh đất là 9x39=351(m²)

b: Chu vi mảnh đất là (9+39)x2=96(m)

Số cây trồng được là:

96:4=24(cây)

Tổng số tuổi hiện nay của hai bà cháu là:

92-3-3=86(tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là (86-64):2=22:2=11(tuổi)

1+2-3-4+5+6-7-8+...+297+298-299-300+301+302

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(297+298-299-300)+(301+302)

=(-4)+(-4)+...+(-4)+603

=603-4x75=603-300=303

ta có: 9 người trong 1 giờ cuốc được 225:5=45 (m2)

=>1 người trong 1 giờ cuốc được:45:9=5 (m2)

=>20 người trong 1h cuốc được: 5*20=100 (m2)

=>thời gian 20 người cuốc được 500m2 là:500:100=5 (giờ)

Thời gian 20 người cuốc 500m² đất là:

\(9\cdot225\cdot5:20:500=1,0125\left(giờ\right)\)

ví dụ x=5 thì đâu có chia hết đâu, sai đề r b

a: 13;21;34

c: 28;37