`y=(m+1)x+m-1`    `(d)`

Gọi `M(x_0;y_0)` là điểm cố định luôn đi qua `(d) AA m`

Thay `M(x_0;y_0)` vào `(d)` có:

     `y_0=(m+1)x_0+m-1 AA m`

`<=>y_0=mx_0+x_0+m-1 AA m`

`<=>mx_0+m+x_0-y_0-1=0 AA m`

`<=>m(x_0+1)+(x_0-y_0-1)=0 AA m`

`=>{(x_0+1=0),(x_0-y_0-1=0):}`

`<=>{(x_0=-1),(-1-y_0-1=0<=>y_0=-2):}`

   `=>M(-1;-2)` là điểm cố định luôn đi qua `(d) AA m`

x - 4\(\sqrt{x-1}\) + 3 = 0

(\(\sqrt{x-1}\) )² - 4\(\sqrt{x-1}\) + 4 = 0

△  = (-4)² -4.4 = 0

\(\sqrt{x-1}\) = 2 

x  - 1 = 4

x = 5

nếu lần cuối không bán thêm 500 quả thì số trứng còn lại là:

600 + 500 = 1100 (quả)

phân số chỉ 1100 quả là :

1 - 1/2 = 1/2 (số trứng còn lại sau lần bán thứ hai)

số trứng còn lại sau lần bán thứ hai là:

1100 : 1/2 = 2200 (quả)

nếu lần bán thứ hai không bán thêm 400 quá thì số trứng còn lại là:

2200 + 400 = 2600 (quả)

phân số chỉ 2600 quả là:

1 - 1/3 = 2/3 (số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất)

số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất là: 2600 : 2/3 = 3900 (quả)

nếu lần bán thứ nhất không bán thêm 300 quả thì số trứng còn lại là:

3900 + 300 = 4200 (quả)

phân số chỉ 4200 quả là:

1 - 1/4 = 3/4 (số trứng)

số trứng cần bán là: 4200 : 3/4 = 5600 (quả)

đs....

npm

Mình nghĩ là không nên nha bạn

mk cũng nghĩ ko nên

Bài toán nào em nhỉ?

ĐKXĐ : \(0\le x\le1\) ; \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}>0\)

Đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{1-x}=b\left(a;b\ge0\right)\)

=> a² + b² = 1 (1) 

Khi đó phương trình <=> \(\dfrac{2a^3}{a+b}+ab=1\)

<=> 2a³ + ab(a + b) = a + b

<=> 2a³ + a²b + ab² - (a + b) = 0

<=> (a³ + a²b + ab² + b³) - (a + b) + (a³ - b³) = 0

<=> (a + b)(a² + b² - 1) + a³ - b³ = 0 (2) 

Kết hợp (1);(2) được a³ - b³ = 0

<=> a = b

<=> \(\sqrt{x}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(tm)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

xét A(0;1) ta có: 2.0² + 1 = 1 vậy A  ϵ y = 2x² + 1

xét B(-1,1) ta có : 2.(-1)² + 1 = 3  vậy B \(\notin\)  y = 2x² + 1

xét C(1,3) ta có: 2.1² + 1 = 3 vậy C ϵ y = 2x² + 1

xét D(-2,-4) ta có : 2.(-2)² + 1 = 9 vậy D \(\notin\) y = 2x² + 1

xét E(2,6) ta có : 2.2² + 1 = 9 vậy E \(\notin\) y = 2x² + 1

Bạn thay lần lượt từng điểm vào nhé. Ví dụ A(0,1) ta thay x=0 vào đồ thị ta được kết quả y=1 => A thuộc đồ thị

Tương tự như vậy ta có điểm C(1;3) cũng thuộc đồ thị

\(Đk:x\ge0;y\ge1;z\ge2\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x-2\sqrt{x}+1\right]-1+\left[\left(y-1\right)-2\sqrt{y-1}+1\right]+\left[\left(z-2\right)-2\sqrt{z-2}+1\right]+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)

Lần sau lên gg xem có k đi r hãy hỏi nhé :3