a: Xét tứ giác AEIF có \(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEIF là hình chữ nhật

=>AE=FI; AF=EI

Ta có: ABCD là hình vuông

=>BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)

Xét ΔDEI vuông tại E có \(\widehat{EDI}=45^0\)

nên ΔDEI vuông cân tại E

Xét ΔFIB vuông tại F có \(\widehat{FBI}=45^0\)

nên ΔFIB vuông cân tại F

b: Ta có: AF=EI

mà EI=ED

nên AF=ED

Xét ΔAFD vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

AF=DE

AD=DC

Do đó: ΔAFD=ΔDEC

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{DCE}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{DEC}=90^0\)

=>CE\(\perp\)DF

c: Ta có: BF=FI

mà FI=AE

nên BF=AE

Xét ΔAEB vuông tại A và ΔBFC vuông tại B có

AE=BF

AB=BC

Do đó: ΔAEB=ΔBFC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{BCF}\)

=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BFC}=90^0\)

=>CF\(\perp\)BE

\(a,\left(-\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{9}\right)-\left(-\dfrac{10}{7}-\dfrac{4}{9}\right)\\ =-\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{10}{7}+\dfrac{4}{9}\\ =-\dfrac{3}{7}.\)

a) $(-\frac{13}{7}-\frac49)-(-\frac{10}{7}-\frac49)$

$=-\frac{13}{7}-\frac49+\frac{10}{7}+\frac49$

$=(-\frac{13}{7}+\frac{10}{7})+(-\frac49+\frac49)$

$=\frac{-3}{7}$

    Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề toán hiệu tỉ, ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                    Giải:

 Tổng số dân của hai xã lúc sau là:

        700 + 450 - 55 = 1095 (người)

Tỉ số số dân xã B và số dân xã A là: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dân xã A lúc sau là: 1095 : (3 - 1) x 3 = \(\dfrac{3285}{2}\) (người)

Không có số dẫn nào của hai xã thoả mãn đề bài. 

Bài 4:

\(2x^5yz^4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}y^2z^3\right)\cdot2xz^6\cdot\left(\dfrac{-2}{3}x^2y\right)\left(\dfrac{1}{2}xy^2\right)\left(-x\right)\\ =\left(2\cdot-\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot-1\right)\cdot\left(x^5\cdot x\cdot x^2\cdot x\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^2\cdot y\cdot y^2\right)\cdot\left(z^4\cdot z^3\cdot z^6\right)\\ =-\dfrac{1}{3}x^{10}y^6z^{13}\)

Phần hệ số là: `-1/3` 

Phần biến: `x^10y^6z^13`

Bậc: `10+6+13=29` 

Bài 5:

1) \(A=\dfrac{3}{2}x^5y^2\cdot\left(-2\right)xy=\left(\dfrac{3}{2}\cdot-2\right)\cdot\left(x^5\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)=-3x^6y^3\)

Bậc là: `6+3=9` 

Phần hệ số: `-3`

Phần biến: `x^6y^3` 

2) Thay `x=-1,y=2` vào A ta có:

\(A=-3\cdot\left(-1\right)^6\cdot2^3=-3\cdot8=-24\)

Bài 4:

$2x^5yz^4(\frac{-1}{4}y^2z^3)2xz^6$

$=(2.\frac{-1}{4}.2).(x^5.x).(y.y^2).(z^4.z^3.z^6)$

$=-x^6y^3z^{13}$

Đơn thức trên gồm có:

+, Phần hệ số: -1

+, Phần biến: $x^6y^3z^{13}$

+, Bậc: $6+3+13=22$

$---$

$(\frac{-2}{3}x^2y)(\frac12 xy^2)(-x)$

$=[\frac{-2}{3}.\frac12.(-1)].(x^2.x.x).(y.y^2)$

$=\frac13 x^4y^3$

Đơn thức trên gồm có:

+, Phần hệ số: $\frac13$

+, Phần biến: $x^4y^3$

+, Bậc: $4+3=7$

Bài 5:

1) $A=\frac32 x^5y^2.(-2)xy$

$=[\frac32.(-2)].(x^5.x).(y^2.y)$

$=-3x^6y^3$

Bậc: $6+3=9$

Hệ số: $-3$

Biến: $x^6y^3$

2) Thay $x=-1;y=2$ vào $A$, ta được:

$A=-3.(-1)^6.2^3=-24$

GP là điểm hỏi đáp mà bạn được tick bởi CTV (cộng tác viên) hoặc giáo viên (GV), admin tick thì mới có.

GP có giá trị hơn SP vì nó có thể dùng để xếp thứ hạng trên bảng xếp hạng hàng tuần, có thể đăng kí làm CTV nếu đủ 300 GP/1 môn ...

     Olm  chào em, gp là điểm khi ctv vip, admin hoặc giáo viên tick cho em khi em trả lời các câu hỏi trên diễn đàn hỏi đáp. Điều kiện để được tick xanh  là câu trả lời đầy đủ, đúng yêu cầu, phù hợp với trình  độ người hỏi. Không sao chép của ai. Mỗi câu trả lời được tick em được 1gp/ 1 câu. Nếu cô tick cho em thì em được 2gp/ 1 câu em nhé.

\(\dfrac{2}{5}-x=2-\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{17}{20}.\)

$\frac25-x=2-\frac34$

$\frac25-x=\frac54$

$x=\frac25-\frac54$

$x=-\frac{17}{20}$

$126.44+126.57-126+300$

$=126.(44+57-1)+300$

$=126.(101-1)+300$

$=126.100+300$

$=12600+300=12900$

126.44+126.57

= 253.01 - 126

= 127. 01 + 300

= 427. 01

$\frac{7}{12}+\frac69+\frac38+\frac{5}{12}+\frac{5}{15}-\frac58$

$=\left(\frac{7}{12}+\frac{5}{12}\right)+\left(\frac69-\frac{5}{15}\right)+\left(\frac38-\frac58\right)$

$=1+\left(\frac13-\frac13\right)-\frac28$

$=1-\frac14=\frac34$