a: Đặt \(A=\dfrac{x^2+y^2+2xy}{x+y}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\)

Khi x=5 và y=-1/2 thì \(A=5-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}\)

a: Chu vi hình vuông có cạnh là a là \(C=4a\)

b: Diện tích hình chữ nhật là: \(S=5\cdot x=5x\left(cm^2\right)\)

c: Chu vi hình chữ nhật là \(C=2\left(x+y\right)=2x+2y\left(cm\right)\)

sửa \(\dfrac{2}{1.4}+\dfrac{2}{4.7}+...+\dfrac{2}{2022.2023}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{1023}\right)=\dfrac{2}{3}.\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)=\dfrac{2.2022}{3.2023}=\dfrac{1348}{2023}\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(=x^2-4x+4+x^2+5x-x-5\)

\(=2x^2-1\)

a: Số số hạng của dãy là \(\dfrac{1009-1}{2}+1=\dfrac{1008}{2}+1=505\left(số\right)\)

Số hạng thứ 203 là 203x2+1=406+1=407

b: Tổng của dãy là: \(\left(1009+1\right)\times\dfrac{505}{2}=255025\)

c: Số số hạng có 2 chữ số là:

(99-11):2+1=88:2+1=45(số)

=>Cần có 45x2=90(chữ số) để viết các số hạng có 2 chữ số

Số số hạng có 1 chữ số là:

(9-1):2+1=8:2+1=5(số)

=>Cần có 5 chữ số để viết các số hạng có 2 chữ số

Số chữ số từ 96 đến 100 là:

100-95=5(chữ số)

5:3=1 dư 2

=>Chữ số thứ 100 sẽ là chữ số thứ 2 của số thứ hai trong dãy số có 3 chữ số

=>Chữ số thứ 100 là 0

ai nhanh minh tick cho

a: \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

b: \(9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\)

c: \(x^2+\left(-4y^2\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}>9^{10}\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)

=>\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

=>\(3A-A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{243}-\dfrac{1}{729}\)

=>\(2A=1-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{729}\)

=>\(2A=\dfrac{710}{729}\)

=>\(A=\dfrac{710}{2\cdot729}=\dfrac{355}{729}\)

a: \(\left(y-3,52\right)\times3=21,42\)

=>\(y-3,52=21,42:3=7,14\)

=>\(y=7,14+3,52=10,66\)

b: \(y\times\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(y\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}=\dfrac{19}{12}\)

=>\(y=\dfrac{19}{12}\times2=\dfrac{19}{6}\)

c: \(52\times\left(y:78\right)=3380\)

=>y:78=3380:52=65

=>\(y=65\times78=5070\)