Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn; M ∈BC. Gọi D; E thứtựlà đối xứng của M qua AB, AC.

a)Chứng minh ΔADE cân?

b)Cho DE ∩AB = { I}; DE ∩AC= { K}. C/m MA là phân giác của góc IMK?

c)Biết 𝐁𝐀𝐂̂= 750, tính các góc của ΔADE.

Mình cần gấp, cảm ơn

Cho hình thang ABCD (AB CD). Trên AD lấy điểm M sao cho AM=MD. N là trung điểm của AC. Kẻ đường thẳng đi qua MN cắt BC tại K(K thuộc EBC)

a. Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ADC

b, Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng BC

c, Chứng minh MK là đường trung bình của hình thang ABCD d, Biết MN= 6cm. AB= 8cm. Tỉnh độ dài đoạn thẳng MK?

d, Biết MK=6cm, AB=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MK?

Vì BE, AE lần lượt là phân giác góc ABC và góc BAD nên $\widehat{B_1}=\frac{\hat{B}}{2};\widehat{A_1}=\frac{\hat{A}}{2}$

Xét $\Delta ABE$ có $\widehat{AEB}={180}^{\circ }-\left(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\right)$ 

Suy ra $\widehat{AEB}={180}^{\circ }-\left(\frac{\hat{A}}{2}+\frac{\hat{B}}{2}\right)$

$=\frac{{360}^{\circ }-\left(\hat{A}+\hat{B}\right)}{2}$

Lại có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^{\circ }$ (tổng bốn góc trong tứ giác ABCD)

$\Rightarrow \hat{C}+\hat{D}={360}^0-(\hat{A}+\hat{B})$

$\Rightarrow \widehat{AEB}=\frac{\hat{C}+\hat{D}}{2}$

Ta có: $\widehat{B_2}=\frac{\widehat{xBA}}{2};\widehat{A_2}=\frac{\widehat{yAB}}{2}$ (tính chất tia phân giác)

Xét $\Delta ABF$ có $\widehat{AFB}={180}^{\circ }-\left(\widehat{A_2}+\widehat{B_2}\right)$ 

$\begin{array}{c}={180}^0-\left(\frac{\widehat{xBA}}{2}+\frac{\widehat{yAB}}{2}\right)\\ =\frac{{360}^0-\left(\widehat{xBA}+\widehat{yAB}\right)}{2}\\ =\frac{{360}^0-\left({180}^0-\hat{B}+{180}^0-\hat{A}\right)}{2}\\ =\frac{\hat{A}+\hat{B}}{2}\end{array}$

Vậy $\widehat{AEB}=\frac{\hat{C}+\hat{D}}{2}$ và $\widehat{AFB}=\frac{\hat{A}+\hat{B}}{2}.$

Bạn tự vẽ hình nha

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE. 
 

Bài 1: Áp dụng HĐT viết các đa thức sau thành tích hoặc lũy thừa.

c/  4x² + 9y² + 12xy + 1 – 4x – 6y
 

d/  4x²y² + x² + y² – 4x²y + 4xy² – 2xy       

e/  x²y² + 9x² + y² – 6x²y + 2xy² – 6xy                  f/  121x² + 16y² + 88xy                    

k/  z² + x²y² – 2xyz                                                m/  x² + 9y² + 6xy + 1 – 2x – 6y

n/  9 + x² + 4y² + 4xy – 6x – 12y               
  p/  x²y² + 4x² + 4x – 4x²y + 1 – 2xy