\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) x 10 = 2y

\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{y}{2}\) x 12 = 6y

Thay \(x\) = 2y và 4z = 6y vào biểu thức: 

 \(x\) + 4z = 320 ta có:

2y + 6y = 320

8y = 320

y = 320 : 8

y = 40

\(x\)  = 40 x 2  = 80

z = \(\dfrac{y}{2}\) x 3 = \(\dfrac{40}{2}\) x 3 = 60

Vậy (\(x;y;z\)) = (80; 40; 60)

Ta có: 𝑥10=𝑦510x​=5y​ và 𝑦2=𝑧32y​=3z​

Suy ra 𝑥20=𝑦10;𝑦10=𝑧1520x​=10y​;10y​=15z​

Suy ra 𝑥20=𝑦10=𝑧15=4𝑧60=𝑥+4𝑧20+60=32080=420x​=10y​=15z​=604z​=20+60x+4z​=80320​=4.

Suy ra 𝑥=80;𝑦=40;𝑧=60x=80;y=40;z=60.

a,Xét tam giác vuông  ABD và tam giác vuông EBD có:

      Góc ABD=góc EBD 

      Cạnh BD chung 

Nên tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b,Từ A ta kẻ ,một đoạn thẳng từ đỉnh A tới đỉnh E

   Theo câu a, tam giác ABD=tam giác EBD nên cạnh BA=cạnh BE

   Do đó tam giác ABE cân tại A

c,Tho quan hệ đường xiên và đường vuông góc trong 1 tam giác thì đường xiên lớn hơn đường vuông góc tương ứng nên BC>BA

a) Xét Δ𝐴𝐵𝐷ΔABD và Δ𝐸𝐵𝐷ΔEBD, có:

𝐵𝐴𝐷^=𝐵𝐸𝐷^=90∘BAD=BED=90∘

𝐵𝐷BD là cạnh huyền chung.

𝐴𝐵𝐷^=𝐸𝐵𝐷^ABD=EBD

Vậy Δ𝐴𝐵𝐷=Δ𝐸𝐵𝐷ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vi Δ𝐴𝐵𝐷=Δ𝐸𝐵𝐷(𝑐𝑚𝑡)ΔABD=ΔEBD(cmt)

Suy ra 𝐴𝐵=𝐸𝐵AB=EB

Do đó : Δ𝐴𝐵𝐸ΔABE cân tại 𝐵B.

c) Ta có 𝐵𝐴BA là đường vuông góc, 𝐵𝐶BC là đường xiên.

Suy ra 𝐵𝐴<𝐵𝐶BA<BC.

Gọi số quyển sách mà lớp 7A và 7B quyên góp lần lượt là x,y(x,y thuộc N)

Theo đề bài,có số sách lớp 7A và 7B quyên góp tỉ lệ thuận với 32,36 nên x/32=y/36

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,có

x/32=y/36=y-x/36-32=8/4=2

Số quyển sách lớp 7A quyên góp là :2.32=64(quyển)

Số quyển sách lớp 7B quyên góp là :2.36=72(quyển)

Gọi 𝑥,𝑦x,y lần lượt là số sách quyên góp được của mỗi lớp (𝑥,𝑦∈𝑁∗)(x,y∈N∗)

Theo đầu bài ta có: 𝑥32=𝑦3632x​=36y​ và 𝑦−𝑥=8y−x=8

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

𝑥32=𝑦36=𝑦−𝑥36−32=84=232x​=36y​=36−32y−x​=48​=2

Suy ra 𝑥=32.2=64;𝑦=36.2=72x=32.2=64;y=36.2=72

Vậy lớp 7A quyên góp được 6464 quyển.

Lớp 7B quyên góp được 7272 quyển.

a; vì a và b tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: 

a.b = 3.(-10) = -30

Kết luận hệ số tỉ lệ là -30

b;Biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa a và b là: 

    a.b = -30

⇒ a =  \(\dfrac{-30}{b}\)

với b = 2 thay b = 2 vào biểu thức :  a = \(\dfrac{-30}{b}\) ta có: a = \(\dfrac{-30}{2}\) = -15

Kết luận: Vậy với b = 2 thì a = -15

a) Hệ số tỉ lệ 𝑘= 𝑎.𝑏=3.(−10)=−30k= a.b=3.(−10)=−30.

b) Ta có: 𝑎.𝑏=−30a.b=−30. Với 𝑎=2a=2 suy ra −30:2=−15−30:2=−15.

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{a+c+e}{b+d+f}\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{55}{11}=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=5\Rightarrow x=4\cdot5=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=5\Rightarrow x=7\cdot5=35\)

a) 𝑎𝑏=𝑐𝑑=𝑒𝑓=𝑎+𝑐+𝑒𝑏+𝑑+𝑓ba​=dc​=fe​=b+d+fa+c+e​.

b) 𝑥4=𝑦7=𝑥+𝑦4+7=5511=54x​=7y​=4+7x+y​=1155​=5;

Suy ra 𝑥=4.5=20;𝑦=7.5=35x=4.5=20;y=7.5=35.

a) Các tỉ số bằng nhau là: 

\(7:21\) và \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}\) 

\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2}\) và \(1:2,5\) 

b) \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot9}{3}\)

\(\Rightarrow x=5\cdot3\)

\(\Rightarrow x=15\)

a) 15:12=1:2,551​:21​=1:2,5.

b) 53=𝑥935​=9x​ suy ra 𝑥=5.93=15x=35.9​=15.

a: Sửa đề: ED cắt tia BA kéo dài tại K

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{\left(a-1\right)-2\left(b-2\right)+3\left(c-3\right)}{2-2\cdot3+3\cdot4}\\ =\dfrac{\left(a-2b+3c\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\dfrac{8}{8}=1\) 

\(\Rightarrow\dfrac{a-1}{2}=1\Rightarrow a-1=2\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{b-2}{3}=1\Rightarrow b-2=3\Rightarrow b=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{c-3}{4}=1\Rightarrow c-3=4\Rightarrow c=7\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(VT=\dfrac{a-c}{c}=\dfrac{bk-dk}{dk}=\dfrac{k\left(b-d\right)}{dk}=\dfrac{b-d}{d}=b\)

\(VP=\dfrac{b-d}{d}=b\)

( Vt = vế trái, VP = vế phải )

`#NqHahh`

@Phương, rep tin nhắn ak!