cho ΔABC cân tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BE cắt nhau tại H
a, Chứng minh ΔADB=ΔADC
b, Chứng minh ΔBHC là tam giác cân
c, Trên tia đối của tia EB lấy F sao cho EH=EF . Gọi G là giao điểm của FD với CH . Chứng minh BG đi qua trung điểm I của CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
23 tháng 7
`(x-6)^2 = 9`
`=> (x-6)^2 = 3^2`
`=> x - 6 = 3` hoặc `x -6 = -3`
`=> x = 9` hoặc `x = 3`
Vậy `x = 9` hoặc `x = 3`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 7
\(\left(x-6\right)^2=9\\ \left(x-6\right)^2=3^2\\ TH1:x-6=3\\ x=6+3\\ x=9\\ TH2:x-6=-3\\ x=-3+6\\ x=3\)
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
23 tháng 7
x(x^2 + xy + y^2) - y(x^2 + xy + y^2)
`= (x-y)(x^2 + xy + y^2)`
`= x^3 - y^3`
`= 10^3 - 1^3`
`= 1000 - 1`
`= 999`
------------------------
`->` Áp dụng hằng đẳng thức:
`a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)`
23 tháng 7
26-3(x+4)=5
3(x+4)=26-5
3(x+4)=21
(x+4)=21:3
x+4=7
x=7-4
x=3
Vậy x=3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7
a/
\(\widehat{CBD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BD\perp BC\)
\(OA\perp BC\) (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì đường nối điểm đó với tâm vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)
=> BD//OA (Cùng vuông góc với BC)
b/
BD//OA (cmt) => DE//OA (1)
Xét tg vuông ODE và tg vuông COA có
\(\widehat{EDO}=\widehat{AOC}\) (góc đồng vị)
OD=OC (bán kính (O))
=> tg ODE = tg COA (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DE=OA (2)
Từ (1) và (2) => AEDO là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và băng nhau là hbh)
=> AE//CD (cạnh đối hbh) \(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{EOD}=90^o\) (góc so le trong)
Ta có E; B; C cùng nhìn OA dưới 3 góc bằng nhau và bằng \(90^o\)
=> E; B; C cùng nằm trên đường tròn đường kính OA => O; C; A; E; B thuộc 1 đường tròn)
c/ AD cắt OE và BK lần lượt tại G và M
\(BK\perp CD\left(gt\right);OE\perp CD\left(gt\right)\) => BK//OE
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EG}=\dfrac{KM}{OG}\)
Mà AEDO là hbh (cmt) => EG=OG (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> BM=KM
H
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 7
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=11\\4x-6y=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=11\\2x=3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{11}=1\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: ΔADB=ΔADC
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
Xét ΔHBC có
HD là đường trung tuyến
HD là đường cao
Do đó ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có
BE,AD là các đường trung tuyến
BE cắt AD tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔABC
=>BH=2HE
mà HF=2HE
nên BH=HF
=>H là trung điểm của BF
Xét ΔFBC có
FD,CH là các đường trung tuyến
FD cắt CH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔFBC
=>BG đi qua trung điểm của CF