Độ dài quảng đường từ A đến B là:

     45x6=270 (km)

Xe cần số thời gian là:

     270:(45+5)=5,4 (giờ)

          Đáp số: 5,4 giờ

Độ dài quãng đường từ A đến B là:

\(45\cdot6=270\left(km\right)\)

Vận tốc khi tăng thêm 5km/h là:

45+5=50(km/h)

Thời gian để đi hết quãng đường là:

270:50=5,4(giờ)

a: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

a,b,c tỉ lệ nghịch với 3;4;5 nên 3a=4b=5c

=>\(\dfrac{3a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{5c}{60}\)

=>\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

Tổng của ba số là 470 nên a+b+c=470

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{470}{47}=10\)

=>\(a=20\cdot10=200;b=15\cdot10=150;c=12\cdot10=120\)

Vậy: Ba phần được chia là 200;150;120

b: 

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

a,b,c tỉ lệ nghịch với 4;5;6 nên 4a=5b=6c

=>\(\dfrac{4a}{60}=\dfrac{5b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)

=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}\)

Tổng của ba số là 555 nên a+b+c=555

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{15+12+10}=\dfrac{555}{37}=15\)

=>\(a=15\cdot15=225;b=12\cdot15=180;c=15\cdot10=150\)

Vậy: Ba phần được chia là 225;180;150

                                       Giải 

Gọi chiều dài 3 của 3 cuộn dây là x , y (m ,0<x,y,z<140)

Vì 3 cuộn day có tổng chiều dài là 140 m nên : x + y + z= 140

Nếu cắt 1/7 cuộn dây thứ nhất, 2/11 cuộn dây thứ hai và 1/3 cuộn dây thứ ba thì chiều dài con lại là 6/7x, 9/11y, 2/3z

Vì 6/7x = 9/11y = 2/3z ⇒x/ 7/6 =y/ 11/9 = z/ 3/

ADTCDTSBN, ta có  :

x/ 7/6 = y/ 11/9 =z/ 3/2 = x+y+z/ 7/6+11/9+3/2 = 36

+) x/ 7/6 =36⇒ x= 7/6.36 =42 (TMĐK)

+) y/ 11/9 =36 ⇒ 11/9.36=44 (TMĐK)

+)z/ 3/2 = 36⇒ 3/2.36=54 (TMĐK)

                    Vậy chiều dài cuộn dây thứ nhất là 42m

                            chiều dài cuộn thứ hai là 44m

                            chiều dài cuộn thứ ba là 54m.

\(\left(2x^2y^3z^4\right)^k\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)^2\)

\(=2^k\cdot x^{2k}\cdot y^{3k}\cdot z^{4k}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot x^2y^2\)

\(=2^{k-2}\cdot x^{2k+2}\cdot y^{3k+2}\cdot z^{4k}\)

Hệ số là \(2^{k-2}\)

Bậc là \(2k+2+3k+2+4k=9k+4\)

2.

-Tam giác AKB vuông tại K => góc KBA + góc KAB =90 độ

- Ta có : góc EAH + góc KAB =90 độ (  vì AH vuông góc AB)
=> góc KAB = góc EAH 

- Xét tg ABK và tg HAE, có:

      góc K = góc E =90 độ
      AB = AH (gt)
      góc KAB = góc EAH (cm trên)

=> tg ABK =tg HAE ( ch-gn)

=> AK=HE ( 2 cạnh tương ứng)

Thanks bạn. Nếu mình tick là mình chỉ când like thoi đúng ko?

Đây là dạng toán nâng cao tìm phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng cách phối hợp nhiều phương pháp đó là đánh giá kết hợp với đẳng thức đồng dư.

a^b + 2023 là số nguyên tố mà  a^b + 2023 > 2 nên a^b + 2023 là số lẻ 

⇒ a^b là số chẵn ⇒ a = 2

Nếu b = 2 ta có: a^b  + 2023 = 2² + 2023 = 2027  (thỏa mãn)

Nếu b > 2  ta có: vì b là số nguyên tố lớn hơn 2 nên b là số lẻ và có dạng: 

b = 2k + 1; k \(\in\) N*

Khi đó ta có: a^b + 2023 = 2^2k+1 + 2023

                2 \(\equiv\) -1 (mod 3)

               2^2k+1 \(\equiv\) (-1)^2k+1 (mod 3)

               2^2k+1 \(\equiv\) - 1 (mod 3)

               2023  \(\equiv\) 1 (mod 3)

⇒ 2^{2k + 1} + 2023  \(\equiv\) -1 + 1 (mod 3)

  2^{2k + 1} + 2023 \(\equiv\) 0 (mod 3)

 ⇒ 2^{2k + 1} + 2023 \(⋮\) 3 (loại)

 Từ những lập luận và đánh giá trên ta có:

     (a; b) = (2; 2) là cặp giá trị số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Vậy (a; b) = (2; 2)

giúp mình với

nhanh! Mình cần gấp