Chứng minh rằng : S=\(\frac{a^2\sin B\sin C}{2\sin\left(B+C\right)}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-4x-x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)
khi đó có số số lẻ số <0
\(+,1\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0;x-2>0\Leftrightarrow2< x< 4\)
\(+,3\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0\Leftrightarrow x< 4\)
vậy 2<x<4 hoặc x<4
TH1, x-2>0 ->x>2 (1) từ (1), (2) -> x>2 (*)
x^2-5x+4<0 ->x(x-5)< -4 (2)
TH2, x-2<0 -> x<2 (3) Từ (3), (4) -> 2<x<5 -> x thuộc { 3;4} (**)
x^2-5x+4 > 0 -> x(x-5) > -4 -> x> 5 (4)
Từ (*); (**) -> x>2
tam giác ABC có : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R\)
=>\(\left(\frac{a}{sinA}\right)^2=\frac{b}{sinB}\times\frac{c}{sinC}=>a^2.sinB.sinC=sin^2A.b.c\)
=>\(\frac{1}{2}bcsinA=\frac{a^2.sinB.sinC}{2sinA}=>S=\frac{a^2sinB.sinC}{2sin\left(B+C\right)}\)