Cho Tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết AB=15 và BC=25
a) Tính độ dài BH,HC,AH
b)Trên tia HA lấy điểm E sao cho A là trung điểm HE. Kẻ BD vuông góc với EC tại D.Tính số đo góc CBD.
c) Gọi M là giao điểm BD và AH.Chứng minh:M là trung điểm AH

Rút gọn biểu thức :

\(A = {12\over √3+√2+√5}\)

cho biểu thức A= (1/√x-2+1/√x+2) : x-2√x/4-x

a.Tìm đk cua x để A xác định.

b. Rút gọn A

c. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

cmr : \(11....1\)( 2018 số 1 ) nhân \(100...09\)( 2019 số ) +1 là một số chính phương

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB tiếp tuyến Bx . qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M tia Ac cắt Bx tại N .

a)CM : OM vuông góc với BC

b)CM : M là TĐ BN

c)Kẻ CH vuông góc với AB , AM cắt CH ở I . CM I là TĐ CH

Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác trong kẻ từ B cắt cạnh AC tại D thỏa mãn BC = BD + DA.

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Đặt AB = AC = b, BC = a, CM : a³ + b³ = 3ab².

Cho m, n là 2 số tự nhiên lớn hơn 0 thỏa mãn \(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}\inℤ.\) CM : (m, n) \(\le\sqrt{m+n}\).

tính 

\(\frac{10}{1+\sqrt{4}}+\frac{10}{\sqrt{4}+\sqrt{7}}+\frac{10}{\sqrt{7}+\sqrt{10}}+...+\frac{10}{\sqrt{97}+\sqrt{100}}\)