Bạn xem lại $x-5\sqrt{x}+8$ hay $x-5\sqrt{x}+6$ vậy?

tu lam ik

Ta có:

\(P=\dfrac{a+3}{a+1}+\dfrac{b+3}{b+1}+\dfrac{c+3}{c+1}\)

\(P=3+2.\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\)

\(P\ge3+2.\dfrac{9}{a+b+c+3}=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\).

Vậy \(min_P=6\), xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\) 
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)

giúp mình với

b) \(\left(3x-9\right)\times12=36\) 

               \(3x-9=36\div12=3\) 

                       \(3x=3+9=12\) 

                          \(x=12\div3\) 

                          \(x=4\) 

c) \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+100\right)=1751\) 

            \(x+1+x+4+....+x+100=1751\) 

   \(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+4+...+100\right)=1751\) 

Số số hạng là \(\left(100-1\right)\div3+1=34\) ( số hạng )

=> Ta có 34 số hạng x

Tổng là \(\left(100+1\right)\times34\div2=1717\) 

=> \(x\times34+1717=1751\) 

                 \(x\times34=1751-1717\) 

                  \(x\times34=34\) 

                            \(x=34\div34\) 

                            \(x=1\)

b; (3\(x\) - 9).12 = 36

     3\(x\) - 9       = 36: 12

     3\(x\) - 9      = 3

     3\(x\)            = 3 + 9

     3\(x\)            = 12

       \(x\)            = 12: 3

       \(x\)             = 4

c, (\(x\) + 1) + (\(x\) + 4)+...+ (\(x\) + 100) = 1751

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                   \(x\) + 4 - \(x\) - 1 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:( \(x\) + 100 - \(x\) - 1):3 = 34

 Ta có: (\(x\) + 100 + \(x\) + 1)\(\times\) 34 : 2 = 1751

               (2\(x\) + 101) \(\times\) 17 = 1751

                2\(x\) + 101  = 1751 : 17

                2\(x\)  + 101 = 103

                 2\(x\)            = 103 - 101

                2\(x\)            = 2

                  \(x\)           = 1 

giúp với trí ơi

giúp nốt trí ui

mu là mũ nha giúp tui vứi

a) \(82^2-18^2=\left(82-18\right)\left(82+18\right)=64.100=6400\)

b) \(26^2+52.24+24^2=26^2+2.26.24+24^2=\left(26+24\right)^2=50^2=2500\)

c) \(\dfrac{93^3+78^3}{171}-93.78=\dfrac{\left(93+78\right)\left(93^2-93.78+73^2\right)}{171}-93.78\)

\(=\dfrac{171\left(93^2-93.78+73^2\right)}{171}-93.78\)

\(=93^2-93.78+73^2-93.78\)

\(=93^2-2.93.78+73^2=\left(93-73\right)^2=20^2=400\)

a/

\(x^3-4x^2-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b/

\(x^5-9x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-9\right)=x\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

c/

\(\left(x^3-x^2\right)^2-4x^2+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x-1\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^4-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Sos