a: Thay x=4 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{4+7}{3\cdot2}=\dfrac{11}{6}\)

b: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+3+2x-6\sqrt{x}-7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(A=P\cdot Q=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}}-6=2\cdot4-6=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+3=\sqrt{16}=4\)

=>x=1

Bài 11:

Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{5}{4}\)

\(y_1\cdot y_2=\dfrac{1}{x_1}\cdot\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{x_1x_2}=\dfrac{1}{4}\)

Phương trình lập được sẽ là \(A^2-\dfrac{5}{4}A+\dfrac{1}{4}=0\)

Bài 10:

a: \(x_1+x_2=7+12=19;x_1x_2=7\cdot12=84\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2-19x+84=0\)

b: \(x_1+x_2=-2+5=3;x_1x_2=-2\cdot5=-10\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2-3x-10=0\)

c: \(x_1+x_2=-3+\left(-4\right)=-7;x_1x_2=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=12\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2+7x+12=0\)

a: \(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>24m+24>0

=>m>-1

b:

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.\)

Để 1 nghiệm lớn hơn nghiệm còn lại là 2 thì \(x_1-x_2=2\)

Do đó, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-6\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=-2m-4\\x_2=x_1-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m-2\\x_2=-m-2-2=-m-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1\cdot x_2=m^2+3\)

=>\(\left(m+2\right)\left(m+4\right)=m^2+3\)

=>6m+8=3

=>6m=-5

=>m=-5/6(nhận)

a: Thể tích bể là:

23x13x4=1196(m³)=1196000(lít)

b: Thể tích nước trong bể lúc này là:

1196000x60%=717600(lít)

c: Số lít nước còn lại là:

1196000-717600=478400(lít)

hepl me

30 % - 17% = 13%

36/50 + 9/5 + 4/50

=36/50 + 90/50 + 4/50

=(36/50 + 4/50) + 90/50

=40/50 + 90/50

=130/50

=13/5

tích cho mình