Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)
\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)
\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)
Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ
Chúc bạn học tốt
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)
\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
OK ?
Các oxit tác dụng vời \(H_2O\)ở nhiệt dộ thường là: \(K_2O;N_2O_5;SO_3;P_2O_5\)
PTHH
\(K_2O+H_2O\rightarrow2KOH\)
\(N_2O_5+H_2O\rightarrow2HNO_3\)
\(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)
\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\)
Học tốt
Bổ dung thêm \(ab^2+bc^2+ca^2=3\)
Áp dụng BĐT Cauchy ba số:
\(\left(a+7\right)+8+8\ge3\sqrt[3]{\left(a+7\right)8\cdot8}=12\sqrt[3]{a+7}\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{a+7}\le\frac{a+23}{12}\)
Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{b+7}\le\frac{b+23}{12}\\\sqrt[3]{c+7}\le\frac{c+23}{12}\end{cases}}\)
Cộng các BĐT trên ta nhận được:
\(\sqrt[3]{a+7}+\sqrt[3]{b+7}+\sqrt[3]{c+7}\le\frac{a+b+c+69}{12}\)
Áp dụng BĐT Cauchy 4 số:
\(a\le\frac{a^4+1+1+1}{4}=\frac{a^4+3}{4};b\le\frac{b^4+3}{4};c\le\frac{c^4+3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+69}{12}\le\frac{\frac{a^4+3}{4}+\frac{b^4+3}{4}+\frac{c^4+3}{4}+69}{12}=\frac{a^4+b^4+c^4+285}{48}\)
Ta chứng minh \(\frac{a^4+b^4+c^4+285}{48}\le2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy 4 số: \(\hept{\begin{cases}a^4+b^4+b^4+1\ge4ab\\b^4+c^4+c^4+1\ge4bc^2\\c^4+a^4+a^4+1\ge4ca^2\end{cases}}\)
Cộng các BĐT trên ta thu được \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)+3\ge4\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)
=> đpcm
sorry em lp 6 nen ko hieu