Vì n không chia hết cho 3

=>n²:3(dư 1)

=>n²-1 chia hết cho 3

Lại có: n là số lẻ

=>n² là số lẻ

=>n²-1 là số chẵn

=>n²-1 chia hết cho 2

=>n²-1 chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1

=>n²-1 chia hết cho 2.3

=>n²-1 chia hết cho 6

a) 301

b) 60.k+1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

a) Gọi số đó là a

a chia cho 2 dư 1 =>  a - 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5

a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6

=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}

Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301

Vậy ...

b) Gọi số tổng quát là n 

Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60

Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)

Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)

bạn bấm vào câu hỏi tương tự

ta có : a + 1 : hết cho 3;4;5;10

mà a nhỏ nhất nên a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(3;4;5;10) = 60

=> a = 59

Nếu a = 2; b = 2 => c = 2² + 1 = 5 (Chọn)

Nếu a > 3 thì a^b lẻ => a^b + 1 là số chẵn => c chẵn Mà c là số nguyên tố => không có số nguyên tố thỏa mãn

Vậy a = b = 2 ; c = 5

Ta có:a^b+1=c

=>a^b=c-1

*Xét c=2

=>a^b=2-1=1=>a^b=1

Vì a>1,b>1

=>a^b>1¹=1

=>1¹>1

=>1>1

=>Vô lí

*Xét c>2

=>c là số lẻ

=>c-1 là số chẵn

=>a^b là số chẵn

=>a là số chẵn

=>a=2

=>2^b+1=c

Với b=2=>c=2²+1=4+1=5

Với b>2

=>b lẻ

=>2^b:3(dư 2)

=>2^b+1 chia hết cho 3

=>c chia hết cho 3

=>c=3

=>2^b=3-1=2

=>b=1

=>Vô lí

Vậy a=2,b=2,c=5

Gọi x là số bị chia và y là số thương 

Theo đề bài ta có: x=64y+38 và x=67y+14 

=> 64y+38=67y+14 

<=> 67y-64y=38-14  

 <=> 3y=24 

<=>y=8 

thay y vào x=64y+38 =>x=550

ta có:

a . x +33=80

=>a . x = 47

=>a=47

Chia 80 cho một số còn dư 33, vậy thì số chia phải lớn hơn 33 và thương là 1.

Vậy số chia là 80-33=47