a, \(\frac{x-2}{x+1}=\frac{x-3}{x+2}ĐK:x\ne-1;-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\Leftrightarrow x^2-4=x^2+x-3x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b, \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-3}{x+1}ĐK:x\ne3;-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=\left(2x-3\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=2x^2-6x-3x+9\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1-2x^2+9x-9=0\)

\(\Leftrightarrow12x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

a, Đặt \(x=3k;y=7k\)

Ta có : \(xy=3k.7k=21k^2=84\)

hay \(21k^2=84\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

TH1 : Nếu k = 2 ta có : 

\(x=3.2=6;y=7.2=14\)

TH2 : Nếu k = -2 ta có : 

\(x=3.\left(-2\right)=-6;y=7.\left(-2\right)=-14\)

đặt \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{7}\)-= k

=>\(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)

mà xy=84

=> 3k.7k=84

      k².21=84

      k²=84:21

      k²=4

       k=2 hoặc k=-2

      nếu k=2=> \(\hept{\begin{cases}3.2=6\\2.7=14\end{cases}}\)

nếu k=-2=> \(\hept{\begin{cases}-2.3=-6\\-2.7=-14\end{cases}}\)

vậy x=6 y=14

     hoặc x=-6 y=-14

\(\left(3x-1\right)^3=-27\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=\left(-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow3x-1=-3\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy x = -2/3

(3x-1)³=-27

3x-1=-3

3x=-3+1

3x=-2

x=-2:3

x=\(\frac{-2}{3}\)

Ta có:

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k⇒z=ykk⇒z=yk

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số h⇒y=xhh⇒y=xh

z=yk=k.(xh)=(kh).xz=yk=k.(xh)=(kh).x

z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là: kh

Học tốt!