Cho tam giác DEF biết A là trung điểm của DF trên tia đối của AE lấ điểm E sao cho AE//AN
"MỌI NGUỜI GIÚP TỚ VỚI MAI KT"
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
6 tháng 12 2020
Ta có \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2018}{2^{2018}}+\frac{2019}{2^{2019}}\)
=> 2S = \(1+1+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2018}{2^{2017}}+\frac{2019}{2^{2018}}\)
Khi đó 2S - S = \(\left(1+1+\frac{3}{2^2}+..+\frac{2018}{2^{2017}}+\frac{2019}{2^{2018}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2018}{2^{2018}}+\frac{2^{2019}}{2019}\right)\)
=> S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{2019}{2^{2019}}\)
Đặt P = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)
=> 2P = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2016}}+\frac{1}{2^{2017}}\)
Khi đó 2P - P = \(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2016}}+\frac{1}{2^{2017}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\right)\)
P = \(2-\frac{1}{2^{2018}}\)
Thay P vào S
=> S = \(2-\frac{1}{2^{2018}}-\frac{2019}{2^{2019}}=2-\frac{2}{2^{2019}}-\frac{2019}{2^{2019}}=2-\frac{2021}{2^{2019}}< 2\)
Vậy S < 2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 12 2020
quãng đường AB là : 40*5=200 km
thời gian khi ô tô chạy 500km/h là t= 200:500=0.4 h = 24 phút