Qui đồng, khử mẫu, giải từ từ

Qui dong roi khu mau dan dan. Bai nay de ma!

xem câu hỏi mình vừa làm Câu hỏi của dungdt0112 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

3x(x-1)-(12-1)=0

<=> 3x²-1-12+1=0

<=> 3x²-12=0

<=> 3x²=12

<=> x²=4

<=> x=2

Câu hỏi của Lê Trần Minh Quân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1) \(x^2+\frac{1}{x^2}+16y^2+\frac{1}{y^2}=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+\left(16y^2+2\cdot4y\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(4y+\frac{1}{y}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=0\\4y+\frac{1}{y}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\4y^2+1=0\end{cases}}\) ( vô lí )

Phương trình vô nghiệm

Câu 1 giống bạn kia:

Câu 2:Sửa đề nhé, tại thấy a,b thuộc N

\(M=\frac{b}{7\left(a+b\right)}\) ( đkxđ:\(a\ne-b\))

\(\Rightarrow\frac{1}{M}=\frac{7a}{b}+7\ge7\)\(\)(Vì \(a,b\in N\Rightarrow a,b\ge0\))

\(\Rightarrow M\le7\)

\(\Rightarrow M\)đạt GTLN là 7 khi \(\text{a=0}\) và  \(b\ne0\)

\(\frac{x+m}{n+p}+\frac{x+n}{p+m}+\frac{x+p}{m+n}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+m}{n+p}+1+\frac{x+n}{p+m}+1+\frac{x+p}{m+n}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+m+n+p}{n+p}+\frac{x+m+n+p}{p+m}+\frac{x+m+n+p}{m+n}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+m+n+p\right)\left(\frac{1}{n+p}+\frac{1}{p+m}+\frac{1}{m+n}\right)=0\)

Dễ thấy \(\left(\frac{1}{n+p}+\frac{1}{p+m}+\frac{1}{m+n}\right)\ne0\)

Nên x + m + n + p = 0\(\Rightarrow x=-\left(m+n+p\right)\)