-3x=4y=6z và x -2y + 3z = -48
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17) Theo bài ra ta có : 2x + 3y - z = 50
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)\(=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}\)
\(=\frac{45}{9}=5\)
Câu 17 nha
Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-3\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-9}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-9}{9}=\frac{z-3}{4}\)=\(\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-9-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-14}{9}=\frac{36}{9}=4\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=4\Rightarrow2x-2=16\Rightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)
VỚi 2 cái còn lại em tính tương tự nha
HOk tốt
ta có 2x = 3y =4z
=> 2x/30 =3y/30 = 5z/30
=> x/15 = y/10=z/6
áp dụng tính chất dãy tỉ số =nhau
x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5
=> x=75 ; y=50; z=30
vậy x=75 ; y=50 ; z=30
2x = 3y = 5z
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)và x + y - z = 95
Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{15}=5\)
=> \(\frac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\)
\(\frac{y}{10}=5\Rightarrow y=50\)
\(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)
VẬy x ; y ; z lần lượt bằng 75 ; 50 ; 30
\(-\frac{10}{a}=-\frac{15}{b},b+a=5\)
\(-\frac{a}{10}=-\frac{b}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
: \(-\frac{a}{10}=-\frac{b}{15}=\frac{b+a}{-15+-10}\)
\(=-\frac{5}{25}=-\frac{1}{5}\)
\(-\frac{a}{10}=-\frac{1}{5}\Rightarrow a=-10\cdot-\frac{1}{5}=2\)
\(-\frac{b}{15}=-\frac{1}{5}\Rightarrow b=-15\cdot-\frac{1}{5}=3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{-10}{a}\)= \(\frac{-15}{b}\)= \(\frac{-10+\left(-15\right)}{a+b}\)= \(\frac{-25}{5}\)
= -5
Nếu mk sai thì bỏ qua nha.
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có : \(\frac{a.b}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Ta có : \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2.b^2-b^2}{k^2.d^2-d^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)}{d^2\left(k-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Vậy : \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
vì a/b=c/d suy ra a/c=b/d
vì a/c=b/d suy ra a2/c2=b2/d2=ab/cd (1)
theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
a/c=b/d=(a+b)/(c+d)
suy ra a2/c2=b2/d2=(a+b)2/(c+d)2 (2)
theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
a2/c2=b2/d2=a2+b2/c2+d2 (3)
từ (1),(2),(3) suy ra (a+b)2/(c+d)2 =a2+b2/c2+d2=ab/cd
2.Áp dụng................:
x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=-18/9=-2
x/2=-2
x=-4
y/3=-2
y=-6
z/4=-2
z=-8
Vậy............
1, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{15}{5}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\frac{\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6}{\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9}}\)
Vậy x = 6 , y = 9
2 , Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{-18}{9}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-2.2=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-2.3=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-2.4=-8\end{cases}}\)
Vậy x = -4 , y = -6 và z = -8
\(-3x=4y=6z\Rightarrow\frac{-3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{6z}{12}\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x-2y+3z}{-4-6+6}=-\frac{48}{-4}=12\)
\(\Rightarrow x=-48;y=36;z=24\)