a) 4⁵ = 2¹⁰ = 1024 > 625 = 5⁴

b) 2¹⁰ = 1024 > 100 = 10²

c) 2¹¹⁰⁰ = (2¹¹)¹⁰⁰ = 2048¹⁰⁰; 

(503.2²)¹⁰⁰ = 4012¹⁰⁰

Vì 2048 < 4012 nên 2048¹⁰⁰ < 4012¹⁰⁰ => 2¹¹⁰⁰ < (503.2²)¹⁰⁰

bài 1:

a) Ư (6) = { 1; 2; 3; 6 }

Ư (9) = { 1; 3; 9 }

ƯC (6; 9) = { 1; 3 }

b) Ư (7) = { 1; 7 }

Ư (8) = { 1; 2; 4; 8 }

ƯC (7; 8) = {1}

c) ƯC (4; 6; 8) = { 1; 2 }

bài 2:

A = {6; 12; 18; 24; 30; 36],

B = {9; 18; 27; 36}.

a) M = A ∩ B = {18; 36}.                 

b) M ⊂ A, M ⊂ B.

a) A ∩ B = {cam,chanh}.

b) A ∩ B là tập hợp các học sinh giỏi cả hai môn Văn và Toán.

c) A ∩ B là tập hợp các số chia hết cho cả 5 và 10. Vì các số chia hết cho 10 thì cũng chia hết cho 5 nên B là tập hợp các số chia hết cho cả 5 và 10.
=> Do đó B = A ∩ B.

d) A ∩ B∈ Φ vì không có số nào vừa chẵn vừa lẻ.

đủ 3 câu, như đã hứa nhé

Bài 1:  Ư(6)={1;2;3;6}

Ư(9)={1;3;9}

Ư(6,9)={1;3}

Bài 2: A={0;6;12;18;24;30;36}

B={0;9;18;27;36}

mình không biết giao là gì nên mấy câu còn lại không biết làm

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰

A  = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) + ... + ( 2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰ )

A  = 2(1+2+2²+2³) + 2⁵(1+2+2²+2³) + ... + 2¹⁹⁷(1+2+2²+2³)

A = 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2¹⁹⁷.15

A = 15.(2+2⁵+...+2¹⁹⁷) chia hết cho 15

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{n}{n+1}\)

\(A=\frac{1}{n+1}\)

1)

4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²= (4²)ⁿ.4 +3ⁿ.3²

                = 16ⁿ.4+3ⁿ.9

               =13ⁿ.4+3ⁿ.4+3ⁿ.9

              =13ⁿ.4+3ⁿ.(4+9)

             = 13ⁿ.4+3ⁿ.13 = 13.(13^n-1+3ⁿ) chia het cho 13

=> 4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺² chia hết cho 13

2)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{n}{n+1}\)

\(=\frac{1}{n+1}\)

3n+4 và 2n-7 đều là bội của 11 

=> 3n+4 ; 2n-7 chia hết cho 11 

=> 3n+4 - (2n-7) chia hết cho 11 

=> 3n+4-2n+7 chia hết cho 11 

=> n+11 chia hết cho 11 

Vì 11 chia hết cho 11 

=> n chia hết cho 11 

3³ = 27 = 1 (mod 13)

=> (3³)⁶⁶⁷ = 1⁶⁶⁷  (mod 13)

=> 3²⁰⁰¹ = 1 (mod 13) 

=> 3²⁰⁰¹.3² = 1.3² (mod 13)

=> 3²⁰⁰³ = 9 (mod 13)

bài làm

3³ = 27 = 1 (mod 13)

=> (3³)⁶⁶⁷ = 1⁶⁶⁷  (mod 13)

=> 3²⁰⁰¹ = 1 (mod 13) 

=> 3²⁰⁰¹.3² = 1.3² (mod 13)

=> 3²⁰⁰³ = 9 (mod 13)

vậy ....................

hok tốt

(n+3)(n+6)

= (n+3).n+(n+3).6

= n.n+3.n+n.6+18

Nếu n = lẻ thì n.n= lẻ và 3.n = lẻ nhưng lẻ + lẻ = chẵn => n.n+3.n là chẵn

Vì 6 và 18 là số chẵn => n.6+18 là chẵn.

Vậy n.n+3.n+n.6+18

Nếu n= chãn thì 3.n= chẵn

n.n= chẵn

n.6= chẵn

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2

TRong mọi trường hợp (n+3)(n+6) chia hết cho 2

2⁵ = 32 = 1 (mod 31)

=> (2⁵)⁴⁰⁰ = 1⁴⁰⁰ = 1 (mod 31)

=> 2²⁰⁰⁰ = 1 (mod 31)

=> 2²⁰⁰⁰.2² = 2² (mod 31)

=> 2²⁰⁰² = 4 (mod 31)

=> 2²⁰⁰² - 4 = 0 (mod 31)

Vậy... 

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé !!!

2 Đội hoàn thành được 3/4 kế hoạch nên 2 đội đã trồng được số cây là:

\(\frac{3}{4}\) x 872 = 654 cây

Số cây hai đội cần trồng là: 872 - 654 = 218 cây

Số cây đội 1 phải trồng là: (218 + 54) : 2 = 136 cây; ứng với 1 - 3/4 =  1/4 số cây trồng theo kế hoạch

Số cây đội 1 phải trồng theo kế hoạch là: 136 : 1/4 = 544 cây

Số cây đội 2 phải trồng theo kế hoạch là: 872 - 544 = 328 cây

ĐS:..

Hiệu là 1 phần thì tổng và tích lần lượt là 5 và 24 phần như thế

Do đó số lớn là :

(5 + 1) : 2 = 3 (phần)

Số bé là :

3 - 1 = 2 (phần)

Vậy số bé bằng 2 : 24 = \(\frac{1}{12}\) tích

Mà tích = số lớn . số bé => tích = 12 . số bé => số lớn là 12

Số bé là:  

12 : 3 . 2 = 8

Theo đầu bài. Nếu biểu thị hiệu là 1phần thì tổng là 5 phần và tích là 24 phần. 
Số lớn là: 
( 5 + 1 ) : 2 = 3 ( phần ) 
Số bé là: 
5 - 3 = 2 ( phần ) 
Vậy tích sẽ bằng 12 lần số bé. 
Ta có: 
Tích = Số lớn x Số bé 
Tích = 12 x Số bé 
Suy ra Số lớn là 12. 
Số bé là: 
12 : 3 x 2= 8 
Đáp số: 
SL: 12 
SB: 8 
( Thử lại: 
Tổng: 12 + 8 = 20 
Hiệu: 12 - 8 = 4 
Tích: 12 x 8 = 96