\(Cho\)\(a,b,c>0/a^2+b^2+c^2\).Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
26 tháng 6 2019
ĐKXĐ \(x\ge1\)
PT
<=> \(\sqrt[3]{x+6}-2+\sqrt{x-1}-1+x^2-4=0\)
<=> \(\frac{x-2}{\sqrt[3]{\left(x+6\right)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tmđkxđ\right)\\\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+6\right)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT (2) vô nghiệm do VT>0 với \(x\ge1\)
Vậy x=2
AV
2
26 tháng 6 2019
bạn bình phương 2 vế lên(dùng hằng đẳng thức)
rồi tìm x
chúc bn
hc tốt
AV
0
AV
0
26 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{\frac{5.\left(38^2-17^2\right)}{8.\left(47^2-19^2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{5.\left(38-17\right)\left(38+17\right)}{8.\left(47-19\right)\left(47+19\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{5.21.55}{8.28.66}}\)
\(=\sqrt{\frac{5775}{14784}}=\frac{5\sqrt{231}}{2\sqrt{4370}}\)
Bạn ơi! Đề thiếu rồi bạn nhé!