vì 2001^ 2003 có số tận cùng là :1

2003^ 2004 có số tận cùng là : 3

vậy không chia hết cho 2

3n + 1 chia hết cho 11 - 2n

=> 2.(3n + 1) chia hết cho 11 - 2n

=> 6n + 2 chia hết cho 11 - 2n

=> -2 - 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 11.(-2 - 6n) chia hết cho 11 - 2n

=> -22 - 66n chia hết cho 11 - 2n

=> 11.(-2 - 2n) - 44n chia hết cho 11 - 2n

=> ...............

a) Nhóm 4 số liên tiếp vào rồi chứng minh được

b) A = 2²⁰¹ - 2 = (...2) - 2 = (...0) có chữ số tận cùng là 0

Sửa mẫu số cuối là 374 nhé!

\(=1-\left(\frac{7-2}{2.7}+\frac{12-7}{7.12}+\frac{17-12}{12.17}+\frac{22-17}{17.22}\right)\)

\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{22}\right)=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{22}\right)=1-\frac{5}{11}=\frac{6}{11}\)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ 

A . 2 = 2 . ( 2 + 2² + ....+ 2⁶ )

A . 2 = 2² + 2³ +....+ 2⁷ 

A . 2 - A = ( 2² + 2³ +...+ 2⁷ ) - ( 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶ )

=> A = 2⁷  -   2 

A =128 - 2

A =   126

vì 1 + 2 + 6 = 3 + 6 = 9 =>9 chia hết cho 9 nên 126 chia hết cho 9

Vậy A chia hết cho 9

a) 4⁵ = 2¹⁰ = 1024 > 625 = 5⁴

b) 2¹⁰ = 1024 > 100 = 10²

c) 2¹¹⁰⁰ = (2¹¹)¹⁰⁰ = 2048¹⁰⁰; 

(503.2²)¹⁰⁰ = 4012¹⁰⁰

Vì 2048 < 4012 nên 2048¹⁰⁰ < 4012¹⁰⁰ => 2¹¹⁰⁰ < (503.2²)¹⁰⁰

bài 1:

a) Ư (6) = { 1; 2; 3; 6 }

Ư (9) = { 1; 3; 9 }

ƯC (6; 9) = { 1; 3 }

b) Ư (7) = { 1; 7 }

Ư (8) = { 1; 2; 4; 8 }

ƯC (7; 8) = {1}

c) ƯC (4; 6; 8) = { 1; 2 }

bài 2:

A = {6; 12; 18; 24; 30; 36],

B = {9; 18; 27; 36}.

a) M = A ∩ B = {18; 36}.                 

b) M ⊂ A, M ⊂ B.

a) A ∩ B = {cam,chanh}.

b) A ∩ B là tập hợp các học sinh giỏi cả hai môn Văn và Toán.

c) A ∩ B là tập hợp các số chia hết cho cả 5 và 10. Vì các số chia hết cho 10 thì cũng chia hết cho 5 nên B là tập hợp các số chia hết cho cả 5 và 10.
=> Do đó B = A ∩ B.

d) A ∩ B∈ Φ vì không có số nào vừa chẵn vừa lẻ.

đủ 3 câu, như đã hứa nhé

Bài 1:  Ư(6)={1;2;3;6}

Ư(9)={1;3;9}

Ư(6,9)={1;3}

Bài 2: A={0;6;12;18;24;30;36}

B={0;9;18;27;36}

mình không biết giao là gì nên mấy câu còn lại không biết làm

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰

A  = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) + ... + ( 2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰ )

A  = 2(1+2+2²+2³) + 2⁵(1+2+2²+2³) + ... + 2¹⁹⁷(1+2+2²+2³)

A = 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2¹⁹⁷.15

A = 15.(2+2⁵+...+2¹⁹⁷) chia hết cho 15

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{n}{n+1}\)

\(A=\frac{1}{n+1}\)

1)

4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²= (4²)ⁿ.4 +3ⁿ.3²

                = 16ⁿ.4+3ⁿ.9

               =13ⁿ.4+3ⁿ.4+3ⁿ.9

              =13ⁿ.4+3ⁿ.(4+9)

             = 13ⁿ.4+3ⁿ.13 = 13.(13^n-1+3ⁿ) chia het cho 13

=> 4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺² chia hết cho 13

2)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{n}{n+1}\)

\(=\frac{1}{n+1}\)