Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết 2p + 1 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng: p + 1 chia hết cho 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn Hà gấp 6 chiếc thuyền hết 5 phút 30 giây.Hỏi trung bình mỗi chiếc bạn hà gấp hết bao nhiêu giây?
Đổi 5 phút 30 giây = 330 giây
Trung bình mỗi chiếc bạn Hà gấp hết số giây là: 330 : 6 = 55(giây)
Đ/số: 55 giây
Đổi 5 phút = 300 giây
Bạn Hà gấp 6 chiếc thuyền trong số giây là :
Gọi tập hợp số nguyên cần tìm trên là A:
A = {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}
A = -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
A = [-7 + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
A = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
A = 0
Lời giải:
$M=x^2+y^2+xy-x+y+2025$
$2M=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+4050$
$=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+4048$
$=(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2+4048\geq 0+0+0+4048 = 4048$
$\Rightarrow M\geq 2024$
Vậy $M_{\min}=2024$
Giá trị này đạt tại $x+y=x-1=y+1=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-1$
Lời giải:
$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ lẻ
$\Rightarrow p+1$ chẵn $\Rightarrow p+1\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ không chia hết cho $3$
$\Rightarrow p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái đề bài)
$\Rightarrow p=3k+2$
Khi đó:
$p+1=3k+3\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$, mà $(2,3)=1$ nên $p+1\vdots (2.3)$ hay $p+1\vdots 6$