a, ta có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

                  \(\frac{1}{3}\)= \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

                    \(\cos\alpha\)= 3 \(\sin\alpha\)

ta có \(\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}\)= \(2\)

#mã mã#

a, ta có \(\cos^2\alpha\)+  \(\sin^2\alpha\)= 1

                  1/5 + \(\cos^2\alpha\)= 1

                               \(\cos^2\alpha\)= 4/5

\(4\cos^2\alpha\)+6 \(\sin^2\alpha\)= 4 . 4/5 + 6.1/5=22/5

b, \(\sin\alpha\)= 2/3 

\(\sin^2\alpha\)= 4/9

\(\cos^2\alpha=\frac{5}{9}\)

\(5\cos^2\alpha+2\sin^2=\frac{5.5}{9}+\frac{2.4}{9}=\frac{33}{9}\)

#mã mã#

a, = \(\sin^2\alpha+2\sin\alpha.\cos\alpha+\cos^2\alpha\)+ \(\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha\)

= \(2\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha\)= 4

b,=\(\sin\alpha\cos\alpha\)(\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\))

= \(\sin\alpha\cos\alpha.\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}\)

=1

#mã mã#

b, =1 

mk viết thiếu

#mã mã#

Sorry mik chỉ làm được câu a thôi mong bn thôn g cảm 

tu giác AEHF là hình chữ nhật
CF=AC-AF
BE=AB-AE
binh phuong công lai
AC^2+AB^2-2AE.AB-2AC.AF+AE^2+Af^2
AC^2+AB^2=BC^2
ae^2+af^2=ef^2=ah^2
AE.AB=AH^2
AF.AC=AH^2
thay vào VP=3AH^2+BC^2-2AH^2-2AH^2+AH^2=BC^2=VT

Vẽ hình

A F H

Câu hỏi của Lưu Như Ý - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

 \(\Delta\)ABC vg tại A , ad tỉ số lg giác trong tg vg ta có

a,\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)=\(\frac{AB^2}{BC^2}\)+ \(\frac{AC^2}{BC^2}\)= \(\frac{BC^2}{BC^2}\)=1

b,\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)= \(\frac{AB}{BC}\): \(\frac{AC}{BC}\)= \(\frac{AB}{AC}\)= \(\tan\alpha\)

#mã mã#

\(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{x-2\sqrt{2x-4}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{2\sqrt{2x-4}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\sqrt{2x-4}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\sqrt{2x-4}}\)

Bn có làm đc bài 1 ko

= \(3\sqrt{2}\)- 4 +  \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}\)

= \(3\sqrt{2}\)-4 +   \(2\sqrt{2}\)+ 3

= \(5\sqrt{2}\)- 1

#mã mã#