Cho A = 1 +2 +2^2+2^3+ ....+ 2^11
HÃy chứng tỏ A chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải : A = 2 + 22 + 23 + ........ + 220
2A = 4 + 23 + 24 + ........ + 221
Suy ra : 2A - A = 221 + 4 - ( 2 + 22 )
Vậy : A = 221
Gọi số học sinh cần tìm là a( a ∈ N và a≠ 0 )
Vì khi xếp hàng 2 ,hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều ko lẻ hàng nên ta có :
a chia hết cho 2
a chia hết cho 3
a chia hết cho 4
a chia hết cho 5
⇒a ∈ BC ( 2,3,4,5 ) và 150 < a < 200 .
Ta có :
2= 2
3=3
4=22
5=5
⇒BCNN(2,3,4,5)=22 x 3 x 5 = 60
⇒BC ( 2,3,4,5 ) = B(60) = { 0;60;120;180;240;...}
Vậy số học sinh cần tìm là 180 ( học sinh )
Từ năm 2015-2100 có số năm là:(2100-2015)+1=86(năm)
Ta có: mỗi năm có 365 ngày, năm nhuận có 366 ngày
4 năm mới có 1 năm nhuận
86/4=21(dư 2 năm)
số năm không nhuận là: 86-21=65
Số ngày từ năm 2015-2100 là: (65*365)+(21*366)=23725+7686=31411(ngày)
Vậy từ năm 2015 đến năm 2100 có 31 411 ngày
a) x thuộc B(13)={0,13,26,39,52,65,78,91,104,....}
Vì 26 < hoặc=x < hoặc =104 ==> x={39,52,65,78,91,104}
b) x thuộc Ư(65)={1,5,13,65}
Vì 12<x<75==> x={13,65}
c) x={13,65}
a)12 và 58
12=2^2*3
58=2*29
ƯCLN(12,58)=2*2^2=8
vậy ƯCLN(12,58)=8
b)18,30 và 42
18=2*3^2
30=2*3*5
42=2*3*7
UWCLN(18,30,42)=2*3=6
vậy ƯCLN(18,30,42)=6
c)16 và 48
16=2^4
48=2^4*3
ƯCLN(16,48)=2*4=8
Vậy ƯCLN(16,48)=8
TÍCH CHO MÌNH NHA
vì : A=(2+22)+...........+(259+260)
=2.(1+2)+..........+259.(1+2)
=3.(2+23+...........+259)
=> A chia hết cho 3
A=1+2+22+23+...+211
=> A= (1+2)+(22+23)+...+(210+211)
=> A= 3+22.(1+2) + ...+ 210.(1+2)
=> A= 3+22.3+...+210.3
=> A= 3.(1+22+...+210) chia het cho 3
=> A chia hết cho 3