Ta có A = |x| + |8 - x| \(\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x\left(8-x\right)\ge0\)

Xét các trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}}\Rightarrow0\le x\le8\left(tm\right)\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy Min A = 8 \(\Leftrightarrow0\le x\le8\)

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\)

+)Ta có:\(\left|x\right|\ge0;\forall x\)

                \(\left|8-x\right|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge0;\forall x\)

GTNN của A bằng 0 khi

\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|8-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\8-x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=8-0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A bằng 0 khi x₁=0;x₂=8

Chúc bạn học tốt

cái gì đây

mình nhìn đề bài không dịch được đề

bạn thông cảm

Ai làm được mình k cho nhé :))

\(y^2+2y-3^x=0\Leftrightarrow y\left(y+2\right)=3^x\)

\(\Rightarrow y=3^a,y+2=3^b\left(a,b\inℕ,a< b\right)\)

\(3^b-3^a=2\)(1)

- \(a=0\)có: \(3^b-1=2\Leftrightarrow b=1\)\(\Rightarrow y=1,x=1\).

- \(a>0\) có: VT của (1) chia hết cho \(3\), VP của (1) không chia hết cho \(3\) (vô lí). 

\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{\left(2^4\right)^{100}}=\frac{1}{2^{400}}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\frac{\left(-1\right)^{500}}{2^{500}}=\frac{1}{2^{500}}\)

\(2^{400}>2^{500}\Rightarrow\frac{1}{2^{400}}< \frac{1}{2^{500}}\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(\frac{-1}{2}\right)^{500}\)

cac ban giai giup minh nhe

sai đề hả bạn ? (x+1)³ = -8