Tìm x biết:
\(|2x-3|+|2x+4|=7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
10 tháng 12 2020
A B C N M E
a) Xét tứ giác AMCE có
Hai đường chéo AC và ME cắt nhau tại N là trung điểm của mỗi đường
> Tứ giác AMCE là hình bình hành
=> CE = AM, CE // AM
b) Vì CE = AM mà AM = MB
=> EC = BM
C) Xét tam giác ABC có
AM = MB; AN = NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2BC; MN // BC
Ta có : |2x - 3| + |2x + 4| = |3 - 2x| + |2x + 4| \(\ge\left|3-2x+2x+4\right|=\left|7\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-2x\right)\left(2x+4\right)\ge0\)
Xét các trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le\frac{3}{2}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-2\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)là giá trị cần tìm
cách dăng bài trên máy tính là gì vậy ?