B.6x3-12x2+3x

chac zay

a) Xét\(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\)đồng dạng \(\Delta ABC\)

Tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\)

bn ơi, sao bn bt tỉ số đồng dạng là 1/2 vậy? mình không hiểu chỗ này lắm

Ta có :

\(2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}\)

Theo câu b thì e thiếu đề : Cho Tam giác ABC với AC > AB

a) Ta có: 

AD là phân giác ^BAC của \(\Delta\)ABC => ^BAD = ^CAD  (1)

FM // AM => ^CFM = ^CAD ( đồng vị )  mà ^CFM = ^AFE ( đối đỉnh ) => ^CAD = ^AFE ( 2)

AD//EM => ^BAD = ^BEM (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => ^BEM = ^AFE => ^AEF = ^AFE => \(\Delta\)AEF cân tại A

b) Trên AC lấy điểm N sao cho AN = AB 

=> \(\Delta\)ANB cân tại A 

Gọi H là giao điểm của AD và và BN  => AH là đường phân giác ^BAN 

mà \(\Delta\)ANB cân tại A 

=> AH là đường trung tuyến của \(\Delta\)ANB  => H là trung điểm BN  

Mặt khác có: M là trung điểm BC 

=> HM là đường trung bình của \(\Delta\)NBC => HM // = \(\frac{1}{2}\)NC (4)

=> HM // AF

Ta lại có: AH //FM ( vì AD // FM ) 

=> AFMH là hình bình hành => AF = HM  mà AE = AF ( vì \(\Delta\)AEF cân tại A )

=> AE = HM (5)

Từ (4) ; (5) => NC = 2 AE 

=> AC - AB = AC - AN = NC = 2AE 

Vậy AC - AB = 2AE.

Dạ em cảm ơn nhìu ạ :33

Bài này nghiệm không đẹp lắm :33

ĐKXĐ : \(x\ne0\)

Ta có :\(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot\left(x+\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{4}\\x+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\right\}\)

\(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3-5x=4x+12\)

\(\Leftrightarrow-3x-3-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow-7x-15=0\)

\(\Leftrightarrow-7x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-15}{7}\)

x - 5=3-x

2x=3+5

2x=8

x=8:2

x=4