Rút gọn A=\(\frac{(\frac{-1}{2})^3-\left(\frac{3}{4}\right)^3.\left(\frac{-1}{2}\right)^{-2}}{2.\left(-1\right)^5+\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}-\frac{3}{8}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
0
CM
3 tháng 12 2020
+TH1: nếu x+y+z+t khác 0
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{y+z+t+x+z+t+x+y+t+x+y+z}\)
=>3x=y+z+t =>4x=x+y+z+t
3y = x + z + t 4y = x + y + z + t (2)
3z = x + y + t 4z = x + y + z + t (3)
3t = x + y + z 4t = x + y + z + t (4)
Từ (1)(2)(3)(4) => x = y = z = t
\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=1+1+1+1=4\)
+) TH2: Nếu x + y + z + t = 0
=> x + y = -(z + t)
y + z = -(x + t)
t + z = -(x + y)
t + x = -(y + z)
=>\(\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}=\frac{z+t}{x+y}=\frac{t+x}{y+z}=-1\)
=>\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Kết luận:..................................
tick cho mk nha,thanks
3 tháng 12 2020
MỌI NGƯỜI TRẢ LỜI CHI TIẾT GIÙM MÌNH VỚI Ạ! XIN CẢM ƠN!
LK
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 12 2020
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow z=\frac{5y}{4}\)
\(\Rightarrow x+y-z=\frac{2y}{3}+y-\frac{5y}{4}=\frac{5y}{12}=10\Rightarrow y=24\)
\(\Rightarrow x=\frac{2y}{3}=\frac{2.24}{3}=16\)
\(\Rightarrow z=\frac{5y}{4}=\frac{5.24}{4}=30\)
3 tháng 12 2020
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(*)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(**)
Từ (*);(**) =)) \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
NN
2
KN
3 tháng 12 2020
Áp dụng BĐT | a | + | b |\(\ge\)| a + b |, ta có :
A = | 8x - 3 | + | 13 - 8x |\(\ge\)| 8x - 3 + 13 - 8x | = | 10 | = 10
Dấu "=" xảy ra <=>\(\frac{3}{8}\le x\le\frac{13}{8}\)
Vậy minA = 10 <=>\(\frac{3}{8}\le x\le\frac{13}{8}\)
B = | 7x + 20 | + | 7x - 21 | = | 7x + 20 | + | 21 - 7x |
Áp dụng BĐT | a | + | b |\(\ge\)| a + b |, ta có :
B = | 7x + 20 | + | 21 - 7x |\(\ge\)| 7x + 20 + 21 - 7x | = | 41 | = 41
Dấu "=" xảy ra <=>\(-\frac{20}{7}\le x\le\frac{21}{7}\)
Vậy minB = 41 <=>\(-\frac{20}{7}\le x\le\frac{21}{7}\)
FP
1
3 tháng 12 2020
Bài làm
Ta có hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)với mọi số A
\(\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9x-9}=5\)
ĐKXĐ : x ≥ 1
<=> \(\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}=5\)
<=> \(\sqrt{4^2\left(x-1\right)}-\sqrt{3^2\left(x-1\right)}=5\)
<=> \(\left|4\right|\sqrt{x-1}-\left|3\right|\sqrt{x-1}=5\)
<=> \(4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}=5\)
<=> \(\sqrt{x-1}=5\)
<=> \(x-1=25\)( bình phương hai vế )
<=> \(x=26\)( tm )
Vậy x = 26
UP
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 12 2020
điều kiện: \(x\ne2014\)
ta có \(B=\frac{2015-x}{2014-x}=1+\frac{1}{2014-x}\)
do x là số nguyên nên \(2014-x\ge1\) hoặc \(2014-x\le-1\)
với \(2014-x\ge1\)ta có \(B=1+\frac{1}{2014-x}\le2\)
với \(2014-x\le-1\)ta có \(B=1+\frac{1}{2014-x}< 1\)
vì vậy giá trị lớn nhất của B bằng 2 khi x=2013