Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(P\left(x\right)⋮\left(x-3\right)\Rightarrow P\left(3\right)=0\Rightarrow27a+9b+c=0\left(1\right)\)
\(P\left(x\right)\)chia cho \(x^2-4\)dư 4x-2\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(2\right)=6\\P\left(-2\right)=-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}8a+4b+c=6\\-8a+4b+c=-10\end{cases}\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}27a+9b+c=0\\8a+4b+c=6\\-8a+4b+c=-10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\9b+c=-27\\4b+c=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\\c=18\end{cases}}\)
Do đó đa thức \(P\left(x\right)=x^3-5x^2+18\)
Từ biểu thức, suy ra:
(x-4)2-2(x-4)=0
<=>(x-4)(x-4-2)=0
<=>x-4=0 hoặc x-4-2=0
<=>x=4 hoặc 6
Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;6}
\(\left(x-4\right)^2-2\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-4-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=6\end{cases}}\)
\(M=\frac{x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\).\(\frac{x^4.\left(1+x^2\right)}{1+x^2}+\frac{1-x^4}{1+x^2}\)
\(M=\frac{x^2-2}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\).\(\frac{x^4+x^6+1-x^4}{1+x^2}\)
\(M=\frac{x^2-2}{x^6+1}\).\(\frac{x^6+1}{1+x^2}\)
M= \(\frac{x^2-2}{x^2+1}\)
b) M=\(\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)
Tự làm tiếp nhé.