y = f(x) = -4x + 1

a) y = f(-1) = -4.(-1) + 1 = 5

y = f(1/2) = -4.1/2 + 1 = -1

b) Để y = 0 <=> -4x + 1 = 0 <=> x = 1/4

Để y = -3 <=> -4x + 1 = -3 <=> x = 1

từ phương trình 1 ta có \(x-2y=2x+2y\Leftrightarrow x=-4y\) thế vào phương trình số 2 ta có

\(-4y-y=-\frac{4y}{y}=-4\Leftrightarrow-5y=-4\Leftrightarrow y=\frac{4}{5}\Rightarrow x=-\frac{16}{5}\)

vì vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{16}{5}\\y=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

b) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

=> 7(37 - x) = 3(x + 13)

=> 259 - 7x = 3x + 39

=> 259 - 7x - 3x - 39 = 0

=> 259 - 39 - 7x - 3x = 0

=> 220 - 10x = 0

=> 10x = 220 => x = 22

c) \(2x\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\)

=> 2x = 0 hoặc x - 2/3 = 0

=> x = 0 hoặc x = 2/3

P/S : Tại vì theo yêu cầu của bạn nên làm

theo đàu bài ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3

=> y=3x (1)

theo đàu bài ta có x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -4

=> x= (-4).z (2)

Thay (2) vào (1) có y = 3 . (-4). z

=> y = (-12). z

vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -12

gọi a,b,c là ba phần đó.

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\\a+b+c=117\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{117}{13}=9\)vì vậy ta giải ra được \(\hept{\begin{cases}a=27\\b=36\\c=54\end{cases}}\)

b.

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\\a+b+c=117\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{117}{\frac{4+3+2}{12}}=156\)vì vậy ta giải ra được \(\hept{\begin{cases}a=52\\b=39\\c=26\end{cases}}\)