Bài làm :

Ta có :

\(9^7+81^4-27^5\)

\(=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\)

\(=3^{14}+3^{16}-3^{15}\)

\(=3^{14}\left(1+3^2-3\right)\)

\(=3^{14}.7⋮7\)

=> Điều phải chứng minh

Gọi số cây của 3 lớp 7a,7b,7c lần lượt là x, y , z 

Vì số cây của 3 lớp tỉ lệ lần lượt với 8,9,10

suy ra x/8=y/9=z/10(đây là phân số nhé mình ko bít viết phân số trên máy tình) và y-x=5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/8=y/9=z/10=y-x/9-8=5/1=5

suy ra x/8=5=)x=5.8=)x=40

            y/9=5=)y=5.9=)y=45

            z/10=5=)z=5.10=)z=50

Vậy số cây lớp 7a trồng đc là 40 cây

                   lớp 7b trồng đc 45 cây 

                   lớp 7c trồng đc 50 cây 

CHÚC BẠN HỌC TỐT 

#Yui#

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp đó lần lượt là : a, b, c (em) (a, b, c ∈ N^*)

Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\)và a + b + c = 35

Biến đổi :\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)=> \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\)(1)

               \(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\)=> \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)=> \(\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

Từ đó suy ra : a = 8 . 1 = 8 (em)

                       b = 12 . 1 = 12 (em)

                       c = 15 . 1 = 15 (em)

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp đó lần lượt là : 8; 12; 15 (em)

Ta có : |2x - 3| + |2x + 4| = |3 - 2x| + |2x + 4| \(\ge\left|3-2x+2x+4\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-2x\right)\left(2x+4\right)\ge0\)

Xét các trường hợp 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le\frac{3}{2}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-2\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)là giá trị cần tìm

cách dăng bài trên máy tính là gì vậy ?

A B C N M E

a) Xét tứ giác AMCE có 

Hai đường chéo AC và ME cắt nhau tại N là trung điểm của mỗi đường

> Tứ giác AMCE là hình bình hành

=> CE = AM, CE // AM

b) Vì CE = AM mà AM = MB 

=> EC = BM

C) Xét tam giác ABC có 

AM = MB; AN = NC 

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN = 1/2BC; MN // BC