Qua điểm C ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến ca và bc với đường tròn(ab là tiếp điểm) kẻ ae vuông góc bc (e thuộc bc) kẻ bt vuông góc ac (f thuộc ac) gọi giao điểm ae và bt tại h

a) chứng minh Oà vuông góc bc

b) so sánh cn và cb

Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

tìm số thứ ba biết số thứ nhất là số chẵn lớn nhất có hai chữ số số thứ hai kém số thứ nhất 23 đơn vị và trung bình của ba số là 83

Một lớp có 45 học sinh.Khi giáo viên trả bài kiểm tra .Số bài đạt điểm giỏi bằng 2/3 số bài đạt loại khá, 5/3 số bài đạt loại khá thì bằng 7/2 số bài đạt điểm trung bình . Hãy tính số bài kiểm tra đạt được của mỗi loại .

Giải hệ PT sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{5}{y-2}=7\\\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{2}{y-2}=1\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3y=17\\3x^2-2y=6\end{matrix}\right.\)

Tìm m để 2 PT sau có nghiệm chung
\(2x^2+mx-1=0\)
và \(mx^2-x+2=0\)

cho đường tròn tâm O bán kính R, 2 dây cung AC=BD. Cắt tia BA và BC cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Chứng minh : MA=MC

Cho số dương a, b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a+b^2}\le\dfrac{1+a}{\left(a+b\right)^2}\)

Cho (d): y · -x + 1, (d₂): y = x + 1, (d3): y = =-1 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d) và (d2); (d)) và (d3), (dị) và (d3). Tìm tọa độ các điểm A, B, C