Lời giải:

$=(-7+|13|)-(13-|-7|-25)-(25+|-10|-9)$

$=(-7+13)-(13-7-25)-(25+10-9)$

$=-7+13-13+7+25-25-10+9$

$=(-7+7)+(13-13)+(25-25)-10+9=-10+9=-1$

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\).18-3⁵:3³+(-5).4

= \(\dfrac{1}{9}\).18-3²+(-5).4

=2-9+(-20)

=-27

A = 1 - \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}...-\dfrac{1}{97.98}\)

A= 1-\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}\right)\)

A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\right)\)

A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{98}\right)\)

A=1-  1 + \(\dfrac{1}{98}\)

A= \(\dfrac{1}{98}\)

Lời giải:

$1-A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{97.98}$

$1-A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{98-97}{97.98}$

$1-A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}$

$=1-\frac{1}{98}$

$\Rightarrow A=\frac{1}{98}$

Lời giải:
Tổng quãng đường 3 đội sửa được là:

$(221,7+219,9+219,2):2=330,4$ (m)

Độ dài quãng đường đội I sửa: 

$330,4-219,9=110,5$ (m) 

Độ dài quãng đường đội II sửa:

$330,4-219,2=111,2$ (m) 

Độ dài quãng đường đội III sửa:

$330,4-221,7=108,7$ (m)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+....+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{20}\)

\(A=\dfrac{19}{20}\)

M=1 nha bạn

N=1

N=1.2+2.3+...+198.199/1.2+2.3+...+198.199

b\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 3/4

Tương tự như vậy với câu a\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 1/2

a, Chiều rộng của thửa ruộng: 20 \(\times\) \(\dfrac{9}{10}\) = 18 (m)

    Diện tích  thửa  ruộng là: 20 \(\times\) 18 = 360 (m²)

b, Thửa ruộng đó thu được số ki-lô-gam thóc là:

       0,75 \(\times\) 360 = 270 (kg)

   Trên thửa ruộng đó thu được số ki-lô-gam gạo là:

    270 \(\times\) 70 : 100 = 189 (kg)

    Kết luận: a, Diện tích thửa ruộng là 360 m²

               b, Số ki-lô-gam gạo thu được trên thửa ruộng đó là 189 kg