ta có \(\frac{2}{\sqrt{x}}-z=\frac{2\sqrt{xyz}}{\sqrt{x}}-z\)\(=2\sqrt{yz}-z\le y+z-z=y\)THEO bđt côsi

Tương tự \(\frac{2}{\sqrt{y}}-x\le z\)và \(\frac{2}{\sqrt{z}}-y\le x\)

\(\Rightarrow A\le xyz=1\)

VẬY MAX A=1 TẠI x=y=z=1

quang phan duy Sol hay đấy =) hay hơn cách tôi rồi

Ta có : 

\(\sqrt{a^4+8b^2}=\sqrt{a^4+4\left(a^2+b^2\right)b^2}=\sqrt{a^4+4a^2b^2+4b^4}=\sqrt{\left(a^2+2b^2\right)}=a^2+2b^2\)

Tương tự : \(\sqrt{b^4+8a^2}=b^2+2a^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^4+8b^2}+\sqrt{b^4+8a^2}=3\left(a^2+b^2\right)=6\)

Bạn ơi,phương trình của bạn như nào vậy?

\(\frac{x}{3\sqrt{x-1}}=\frac{6}{5}\left(1\right)\)

\(\frac{x}{3\sqrt{x}-1}=\frac{6}{5}\left(2\right)\)

Phương trình bạn muốn hỏi là 1 hay 2?

Phương trình 2 bạn ơi

a,(a+b)^2-4ab=(a-b)^2

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2+2ab+2ab-4ab+b^2-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)

=> Với giá trị nào của a,b luôn tồn tại.(Đề là gì vậy?)

b,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc               

=>Hằng đẳng thức                                                                                                                                       

c,(a-b)^3=a^3-b^3-3ab-(a-b)   

\(\Leftrightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-a^3+b^3-3ab\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3a^2b+3ab^2-3a^2b+3ab^2=0\)

\(\Leftrightarrow-6a^2b+6ab^2=0\)

\(\Leftrightarrow-6ab\left(a-b\right)=0\)

\(a,\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+2\sqrt{2.3}+2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=3-2\)

\(=1\)

\(b,\sqrt{11+2\sqrt{6}}-3+\sqrt{2}\)

==>Đề sai???