Chứng tỏ hả bạn

Sửa câu b: Từ M kẻ ME

Bg

a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)

Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)

b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)

Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Vậy AE = AF

c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((

một thời gian là bao lâu vậy bạn ?

a) \(f\left(0\right)=a.0+b=-3\Rightarrow b=-3\)

\(f\left(1\right)=a.1+b=a+b=-3\Rightarrow a=2\)

b) \(f\left(x\right)=2x-3\)

\(n^3+6.n^2+8n=n.\left(n+2\right).\left(n+4\right)\left(nchan\right)\)(1)

+)Ta có: n là số chẵn

=>n=2k (k\(\in Z\))

+)Thay n=2k vào (1) được:

\(2k.\left(2k+2\right).\left(2k+4\right)=2k.2.\left(k+1\right).2.\left(k+2\right)\)

                                                  \(=8k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\)

+)\(8k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)=8.\left(k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\right)\)

Vì k.(k+1).(k+2) là 3 số liên tiếp lên chắc chắn có một số chia hết cho 2;cho 3

Mà \(ƯCLN\left(2,3\right)=1\)

\(\Rightarrow\)k.(k+1).(k+2)\(⋮6\)

\(\Rightarrow8.\left(k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\right)⋮8.6\)

\(\Rightarrow8.\left(k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\right)⋮48\)

Hay \(n^3+6n^2+8n⋮48\)

Chúc bạn học tốt